خانمها دكتر مريم ودكتر مينو عسجدي به ياد بود مرحوم پدر دانشمندشان غلامرضا عسجدي بورس تحصيلي به نام ( جايزه ي عسجدي ) را بر قرار كرده اند كه هر ساله به موفق تر ين دختر خانم پذ ير فته شده در كنكور در يكي از رشته هاي رياضي  كا مپيو تر  يا امار واگذار شود .شر ح اين جايزه در اينتر نت به نشاني   http://www.geocities.com/grasdjodi/     ميباشد

خبر، «خبر درگذشت سرژ لانگ» در ۱۲ سپتامبر ۲۰۰۵ در سن ۷۸ سالگی بود...

سرژ لانگ، هميشه برايم نمونه يک انسان خستگی ناپذير بوده و علاقه‌ی خاصی نسبت به اين رياضی‌دان داشتم...
او خدمات زيادی به رياضيات انجام داد و در بيش از ۵۰ گرايش رياضی، کتاب درسی ِ دانشگاهی تاليف کرده است. (از جبرخطی گرفته تا آموزش رياضی)... که همه‌ی اينها به غير از خدمات او به گرايش خودش يعنی Algebraic Geometry (هندسه جبری) است.
بقول يکی از اساتيد دانشکده، اگر مردم به رياضی‌دان‌ها نگاه عجيبی دارند و آنها را افراد جدی و مجردگرا و ذهنی می‌پندارند، خود رياضی‌دان‌ها، به متخصصين «هندسه جبري» اين نگاه را دارند... و «سرژ لانگ» بزرگترين متخصص در زمينه‌ی «هندسه جبری» بود.
کتاب «بحث رياضی با دانش‌آموز» يکی از آثار ترجمه شده به فارسی اوست که بارها تجديد چاپ شده است.
سخن در مورد چنين رياضی‌دان ارزشمندی بسيار است. و تازه تمامی آن‌ها به غير از خدمات انسان‌دوستانه‌ی اين مرد است...
حقيقتاً ضايعه‌ی فقدان او غير قابل جبران است...

"رياضی در علم زبانی شاعرانه است، زيرا به خودی خود تصويرهای تازه و انديشه‌های تازه می‌تاباند.[1]" عبدالسلام فيزک‌دان پاکستانی برنده‌ی جايزه‌ی نوبل فيزيک 1979
وقتی به گذشته‌ها نگاه می‌کنم به نام‌هایی می‌رسم که مسير زنده‌گی‌ام را تغيير يا تثبت کردند. يکی از اين نام‌ها "پرويز شهرياری" است و امروز دوم آذر ماه او 78 ساله می‌شود.
کسانی که به رياضيات علاقه دارند حتما با نام اين رياضی‌دان دوست‌داشتنی آشنا هستند و حتما حداقل چند ترجمه‌ يا تاليفات از او خوانده اند. روزی که در شهر کوچک محل زنده‌گی‌ام شماره‌يی از "آشتی با رياضيات" به دست‌ام رسيد برای هميشه شيفته‌ی رياضيات شدم و از همان موقع مهر اين معلم و استاد ناديده به دل‌ام نشست. تمام شماره‌های "آشتی با رياضيات" را که بعد از انقلاب به دليل بسيار مسخره‌یی "آشنایی با رياضيات[2]" شد به هزار زور و زحمت گير آوردم و کلمه به کلمه خواندم. هرگز فکر نمی‌کردم روزی با اين مرد دوست‌داشتنی روبه‌رو شوم و بتوانم از نزديک پای صحبت‌اش بنشينم.
با دسته گلی به ملاقات‌اش رفتم و وقتی او را مانند سال‌های قبل سرحال ديدم خوش‌حال شدم. هر چند ديد چشم‌های‌اش تقريبا از بين رفته است و برای خواندن مجبور است مطالب را با فوت بسيار بزرگ پرينت بگيرد و هر چند يک پای‌اش را روی زمين می‌کشد اما روحيه‌اش هنوز کاملا جوان است.
او انسان خودساخته‌یی است در خانواده‌یی فقيری در کرمان به دنيا آمده است و با رنج و مرارت بسيار توانسته است درس بخواند و کار بکند و حدود سی صد کتاب ترجمه‌یی و تاليفی از خود به‌جای بگذارد و چندين نشريه را در سال‌های مختلف سردبيری کند و هم‌اکنون نيز "دانش و مردم" و "چيستا" را منتشر کند.
شهرياری فقط معلم رياضی نيست او انسان برجسته‌یی است که هميشه در حال مبارزه با جهل بوده است. چند بار در زمان شاه و چند بار بعد از انقلاب به زندان افتاده است. کمونيست بودن هميشه در اين کشور جرم محسوب می‌شده است و شهرياری کمونيست است.
به سلامتی 78 ساله‌گی‌اش جامی سرمی‌کشم و قسمتی از "نامه‌ی رياضی‌دان به معشوق" را از اولين شماره‌ی سال دوم "آشتی با رياضيات" می‌خوانم:
"عزيز جفا کار، به بطلميوس سوگند که نيروی عشقت کسر عمرم را معکوس نمود، و به‌خرمن هستيم آتش زده است. انگار عمر من تابع وفای تست. قامت رعنايم از هجرت منحنی شده و تير عشقت همچو برداری که موازی آرزوهايم تغيير مکان داده باشد شلجمی قلبم را ناقص ساخته است. شبهای فراق که با حرکتی تناوبی تکرار می‌شوند چنان نحيفم ساخته که هر گاه به‌مزدوج خويش در آئينه می‌نگرم خيال می‌کنم از زير راديکال بيرونم آورده‌اند. در دايره‌ عشقت اسيرم و مرکزی نمی‌يابم که آنی فارغ از خيال تو معادله n مجهولی زندگيم را حل کنم...[3]"
--------------------------------------------------------------------------------
[1] - پويایی رياضيات، رياضيات از ديدگاه ماترياليسم ديالکتيک، ب. فلدبلوم، ترجمه‌ی: پرويز شهرياری، زمستان 1358
[2] - ماجرای تغيير نام "آشتی با رياضيات" به "آشنایی با رياضيات" ماجرای مضحکی دارد که اگر اشتباه نکنم قبلا بامداد عزيز نوشته بود. ماجرا از اين قرار است که وزارت فخيمه‌ی ارشاد احتمالا در زمانی که جناب خاتمی وزير بودند از ايشان می‌خواهند که نام "آشتی با رياضيات" را عوض کند اما تصور می‌کنيد به چه دليل؟ به اين دليل که آن موقع زمان جنگ بود و گفته بودند نبايد از واژه‌ی "آشتی" که نشان از صلح دارد در نام نشريات استفاده شود! شايد فکر کنيد شوخی می‌کنم ولی ماجرا کاملا جدی است.
[3] - آشتی با رياضيات، سردبير: پرويز شهرياري، شماره‌ی پنجم، فروردين و ارديبهشت

... و هو شهر اوله رحمة و اوسطه مغفرة و اخره عتق من النار.

رسول خدا (صلى الله عليه و آله) فرمود:

رمضان ماهى است كه ابتدايش رحمت است و ميانه‏اش مغفرت و پايانش آزادى از آتش جهنم.

بحار الانوار، ج 93، ص 342

التماس دعا

ارشميدس  (Archimedes)

212 ق.م - 278 ق.م

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال 323 ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصر ساخت. اين شهر پس از ركود آتن - پايتخت يونان - مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد، از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت. درباره خصوصيات زندگي ارشميدس اطلاعات زيادي در دست نيست. اما علاقه اش به رياضيات و مسائل علمي مكانيك سبب شده است كه كارهاي با ارزشي از او باقي بماند. گفته مي شود كه وقتي به مسأله اي علاقمند مي شد از خوردن و خفتن غافل مي شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل مي كرد كه هر مسأله ديگري او را از كار باز نمي داشت. وقتي كه ارشميدس روي شنهاي ساحل دريا اشكال هندسي خود را رسم كرده بود سربازي بدون توجه با راه رفتن روي شنها اشكال او را لگد كرد و ارشميدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد و سرباز با شمشيرش به ارشميدس حمله كرد و او را كشت. از آثار علمي او مي توان كشف قانون مايعها و گازها (معروف به قانون ارشميدس در شاره ها)، تعيين جرم حجمي طلا و نقره و بعضي فلزات ديگر و اختراع پيچ مخصوص حلزوني شكل به نام پيچ ارشميدس براي بالا بردن آب اشاره كرد.

همچنين تأليف كتابهايي از جمله اصول مكانيك - درباره اجسام شناور - درباره كره و استوانه - اندازه گيري دايره و پيچها از ديگر كارهاي برجسته اين دانشمند دوران باستان است.

آشنایی با یک پارادکس منطقی

مژده شادنام، دانشکده ریاضی، دانشگاه الزهرا

به درستی معلوم نیست كه اولین دفعه چه كسی این پارادکس را ابداع كرد، ولی بنا به گفته‌ی کواین - قیلسوف علم مشهور - این مساله قبل از سال 1940 بر سر زبان‌ها افتاده و دهان به دهان می‌گشت و عموماً به صورت  مسأله‌ای تحت عنوان شخص محكوم به مرگ مطرح می‌شد كه اكنون ما به شرح آن می‌پردازیم:

در یك روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محكوم كرد. قاضی به زندانیِ محكوم گفت:

ظهریكی از روزهای هفته‌ی آینده حكم اعدام درباره‌ی تو اجرا خواهد شد، ولی ما آنروز را برای تو مشخص نخواهیم كرد و تو هرگز قبل از آن روز اطلاع پیدا نخواهی كرد و فقط شش  ساعت قبل یعنی صبحِ روز اجرای حكم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.

قاضیِ مذكور در همه‌ی عالم به ذكاوت و خوش‌قولی مشهور بود و همیشه دقیقاً به گفته‌ی  خود عمل می‌نمود.

زندانی به همراهی وكیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده در گوشه‌ای به فكر  فرو رفتند. ناگاه وكیل مدافع با لبخندی پیروزمندانه سكوت را شكست و گفت:

اجرای حكم  قاضی امكان ندارد.

زندانی گفت:

من كه چیزی سردر نمی‌آورم. چرا؟

وكیل مدافع پاسخ داد:

اجازه بده تا درست برایت شرح دهم: مسلماًً آن‌ها روز جمعه  نمی‌نتوانند تو را اعدام كنند. به دلیلِ اینكه اگر فرضاً بخواهند در روز جمعه‌ی  آینده حكم را اجرا نمایند. در این صورت تو تمام روزهای هفته و همچنین بعدازظهر  پنج‌شنبه زنده خواهی بود و چون فقط روز جمعه یعنی یك روز دیگر به مهلت باقی مانده، بعد ازظهر پنج‌شنبه برای تو مسلم خواهد شد كه فردا یعنی روز جمعه و تنها روز آخر  هفته ، حكم اجرا خواهد شد. در نتیجه تو روز اجرای حكم را یك روز پیش‌تر پیش‌بینی و  قبل از صبح جمعه از آن اطلاع حاصل كرده‌ای و این موضوع نقض حكم قاضی بوده و گفته‌ی  او را بی‌اعتبار خواهد كرد.

زندانی گفته‌ی او را تصدیق كرد.وكیل مدافع ادامه داد:

بنابراین روز جمعه‌ی آینده از فهرستِ روزهای مهلت حذف و در  آن روز حكم غیرقابل اجرا است. و اما روز پنج‌شنبه نیز نمی‌توانند تو را اعدام كنند  چون در بعدازظهرِ چهارشنبه دو روز بیشتر به آخر هفته نمانده و چون روز جمعه از  فهرست حذف شد ، تنها روز پنج‌شنبه آخرین روز اجرای حكم می‌باشد نتیجتاً بعدازظهر  چهارشنبه تو خواهی دانست در روز پنج‌شنبه كه آخرین روز امكان اجرای حكم است، تو را  اعدام خواهند كرد. اطلاع تو یك روز پیشتر از اجرای حكم مجدداً متناقض با حكم قاضی  است. بنابراین پنج‌شنبه نیز حكم غیرقابل اجرا است. چهارشنبه نیز امكان اجرای حكم  وجود ندارد چون جمعه و پنج‌شنبه حكم غیرقابل اجرا شد و فقط چهارشنبه آخرین روز  اجرای حكم تشخیص داده شد و تو كه بعدازظهر سه‌شنبه هنوز زنده هستی، اجرای حكم روز چهارشنبه را پیش‌بینی خواهی كرد و از آن اطلاع خواهی یافت.

در این موقع كه زندانی از حالت غمزدگی بیرون آمده بود با لبخندی مسرت‌بخش گفت:

پس  به هر طریق می‌توان گفت كه روز سه‌شنبه و سپس دوشنبه و بالاخره یك‌شنبه نمی‌توانند  مرا اعدام كنند و فقط فردا یعنی شنبه باقی است. و اما فردا نیز اجرای حكم برای آنها غیرممكن است چون در این صورت من امروز موضوع را  خواهم فهمید.

ملاحظه می‌شود از لحاظ منطقی هیچ تناقضی در حكم قاضی جهت اعدام زندانی وجود ندارد  با این وجود حكمش غیرقابل اجرا است. به دلایل بالا به نظر می‌آید كه حكم قاضی باعث نقض حكم خودش شده است، اگر حكم را  اجرا كند خلاف حكم خودش شده است، اگر حكم را اجرا كند خلاف حكم خود عمل كرده و اگر  اجرا نكند باز هم خلاف حكم خود رفتار نموده.

روایت دیگری از این پارادکس  از یك اعلامیه‌ی فرمانده‌ی نظامی گفتگو می‌كند كه در آن ذكر شده:

برای تمرین ، در یكی از شبهای هفته‌ی آینده آژیر خطر كشیده خواهد شد. شب تمرین در  شش بعدازظهر همان روز به اطلاع عامه خواهد رسید و تا شش بعدازظهر كسی از شب موعود  مطلع نخواهد شد.

به ظاهر چنین به نظر می رسد که خود این اعلامیه ثابت می‌كند كه تمرین هرگز انجام نخواهد گرفت. به زبان دیگر اجرای تمرین عملی نیست مگر این كه به متن اعلامیه عمل نشود.
نظرِ شما چیست؟

حتما تا به حال نقطه بازی کرده اید. در این بازی دو بازیکن روی یک شبکه مستطیلی از نقاط بازی می کنند. هر بازیکن در نوبتش دو نقطه مجاور را با خطی عمودی یا افقی به هم متصل می کند. بازیکنی که چهارمین ضلع مربعی را رسم می کند صاحب این مربع خواهد بود و باید خط دیگری به عنوان جایزه اجباری رسم کند. بازی با پر شدن صفحه تمام می شود و برنده کسی است که صاحب خانه های بیشتری باشد. بازیکن ها مجبور به کامل کرن یک خانه - وقتی که امکان این کار را داشته باشند - نیستند مگر آنکه حرکت دیگری نداشته باشند.

با Applet زیر می توانید این بازی را انجام دهید:

خوب، Applet بالا در حالت easy به صورت تصادفی بازی می کند و در حالت medium هم تنها سعی می کند خانه های سه ضلعی را تکمیل و از ساختن خانه های دو ضلعی اجتناب کند، بنابراین بردن آن نباید زیاد مشکل باشد. برای آشناتر شدن با بازی به یک بازی ساده نگاه می کنیم، فرض کنید شما بازیکن قرمز هستید و نوبت بازی شماست، چه حرکتی انجام می دهید؟

بازیکن های آماتور زنجیر سه تایی پایین را خواهند گرفت، ولی با این کار زنجیر چهار تایی میانی را به حریف واگذار می کنند.

اما همانطور که احتمالا حدس زده اید راه هوشمندانه تری هم وجود دارد: قربانی کردن دو خانه آخر زنجیره حریف را وادار می کند زنجیره چهارتایی میانی را به شما بدهد.

الف                                    ب                                    ج

وضعیت هایی مثل وضعیت الف معمولا با وضعیت هایی مثل وضعیت ب که در آن بازیکن با یک حرکت صاحب دو خانه شده است دنبال می شوند. به این حرکات حرکت جفت می گویند.

واضح است که اگر دو حریف عاقلانه بازی کنند از بازی کردن داخل زنجیرها که به باز شدن زنجیر برای حریف می انجامد خودداری خواهند کرد و بیرون از زنجیرهای موجود بازی خواهند کرد. طبیعتا بعد از مدتی همه صفحه بازی تبدیل به تعدادی زنجیر می شود. حال اگر حریف یکی از زنجیرها را باز کند می توانیم با استفاده از شیوه بالا - قربانی کردن دو خانه آخر هر زنجیر غیر از آخرین زنجیر - کنترل بازی را در دست بگیریم و حریف را مجبور کنیم که زنجیر ها را یکی یکی باز کند. بنابراین اگر طول و تعداد زنجیرها به اندازه کافی باشد کسی که کنترل بازی را در اختیار دارد، برنده خواهد بود.

در هر کدام از سه بازی زیر سعی کنید با به کار گرفتن روشی که توضیح داده شد و با این فرض که نوبت شماست حرکت برنده را پیدا کنید.

چون ممکن است حریف هم از همین روش برای کنترل بازی استفاده کند پس غالبا کسی که اولین زنجیر را باز کند محکوم به شکست خواهد بود. حقیقتی ریاضی به ما کمک می کند بفهمیم چطور می توان حریف را وادار به گشودن اولین زنجیر کرد.

کسانی که با نظریه گراف آشنا هستند می توانند به کمک فرمولی اویلر اثباتی برای این حقیقت پیدا کنند.

معمولا بازیکنی که آخرین حرکت را انجام می دهد بازیکنی است که کنترل بازی را در دست دارد و آخرین زنجیر را تصاحب می کند. بنابراین اگر بازیکن اول بتواند بازیکن دوم را به گشودن اولین زنجیر وادارد تعداد نوبت های بازی فرد خواهد بود و اگر عکس این وضع اتفاق بیفتد تعداد نوبت ها زوج خواهد بود. چون تعداد نقاط صفحه ثابت است پس نفر اول باید کاری کند که مجموع تعداد نقطه های صفحه و حرکت های جفت فرد شود و نفر دوم باید این مجموع را زوج کند، اما از آنجا که معمولا تعداد حرکت های جفت یکی کمتر از تعداد زنجیرهاست ( در هر زنجیر بجز آخری یک حرکت جفت توسط بازنده انجام شده است ) این قانون به صورت زیر در می آید:

مثلا در بازی الف در شکل زیر فقط یک زنجیر وجود دارد و تعداد نقاط صفحه هم فرد است، پس بازیکن دوم در هر صورت مجبور است که اولین زنجیر را باز کند. در بازی ب دو زنجیر وجود دارد، پس بازیکن اول مجبور به این کار خواهد شد.

الف                                                                         ب

و اما نکاتی که باید در شمارش زنجیر ها در نظر گرفته شوند

• فقط زنجیر هایی با حداقل سه خانه شمرده می شوند چرا که فقط در این زنجیرها می توان با قربانی کردن دو خانه حریف را وادار به حرکت جفت کرد. در زنجیرهایی با دو خانه باید از انجام حرکاتی که باعث می شود حریف بتواند ما را وادار به حرکت جفت کند، خودداری کنیم، یعنی این شش حرکت:

• هر زنجیر بسته تنها در صورتی شمرده می شود که بیش از حداقل پنج خانه داشته باشد و در این صورت باید آنها را دوباذ بشمریم، چون در هر زنجیر بسته دو حرکت جفت انجام می شود و باید چهار خانه را قربانی کنیم.

با توجه به این نکات باید تا جایی که ممکن است از ساخته شدن زنجیرهای کوتاه یا بسته که نسبت قربانی ها به خانه های بدست آمده را افزایش می دهند خودداری کنیم.

حالا می توانید به کمک قانون زنجیرها مساله های زیادی را حل کنید. برای شروع دو مساله زیر را حل کنید:

مساله اول: در هر بازی نوبت حرکت با شماست، حرکتی پیدا کنید که تعداد زنجیرها را به نفع شما تخییر دهد.

مساله دوم: ثابت کنید در بازی 4×4 ( بازی با 9 خانه )، بازیکن دوم استراتژی برد دارد.
راهنمایی: ثابت کنید که بازیکن دوم میتواندطوری بازی کند که در بازی فقط یک زنجیر وجود داشته باشد.

یک تکه کاغذ بردارید، آن را نیم دور بپیچانید و دو انتهای آن را به هم بچسبانید. موجود ساده ای که ساخته اید، کلی خاصیت های عجیب و غریب دارد.

با راست کلیک کردن روی تصویر و انتخاب New Display می توانید تصویر بزرگتری ببینید.

مثلا حتما می دانید که اگر سر و ته یک نوار را بدون پیچش به هم بچسبانیم، یک استوانه مانند ساخته میشود که اگر آن را از وسط ببریم، دو تکه میشود. اما اگر همین کار را روی این نوار عجیب انجام دهیم یک تکه باقی میماند و تنها طولش دو برابر می شود.

 برای اینکه با خاصیت های دیگر این موجود آشنا شوید چند تکه کاغذ و چسب نواری و قیچی بردارید و سعی کنید جواب این سوالات را پیدا کنید. به کمک جواب این سوال ها تردستی های زیادی طراحی شده است. شما هم می توانید به کمک آن ها دوستانتان را به تعجب وادارید.

فرض کنید قبل از آنکه دو سر نوار را به هم بچسبانیم، به جای یک بار، دو بار آن را بپیچانیم و بعد از وسط ببریم. چه اتفاقی خواهد افتاد؟

اگر نوار را سه، چهار، پانزده ....   بار بپیچانیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟ چه فرقی بین عددهای زوج و فرد هست؟
                                                                     

اگر به جای یک برش از وسط نوار دو برش به فاصله یک سوم از لبه ها بزنیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟

این موجود را Augustus Mobius ریاضیدان و منجم آلمانی در سال 1858 کشف کرد و به همین خاطر نام آن را نوار موبیوس گذاشتند.. خاصیتی که در این نوار توجه موبیوس را جلب کرد، یک طرفه و یک لبه بودن آن بود. این نوار عجیب تنها یک رو دارد، یعنی یک مورچه که در نقطه ای از یک نوار موبیوس کاغذی ایستاده می تواند بدون رد شدن از لبه کاغذ به پشت آن نقطه (در سمت دیگر کاغذ) برسد. در حقیقت این نوار اصلا پشت ندارد. این خاصیت را می توانید در نقاشی زیر ببینید. همینطور، لبه این نوار از یک تکه تشکیل شده: یک دایره که روی خودش تا شده است.

Mobius Band II  اثر   escher

به نظر شما آیا نوار هایی که با تعداد زوجی پیچاندن ساخته می شوند هم این خاصیت ها را دارند؟

 این عظیم هستی برای همیشه در جلوی چشمهای ما گشوده شده است و زبانی دارد. اما بدون دانستن آن فهم حتی یک واژه ی هستی غیر ممکن می نماید. آن زبان ریاضی است!

      خیام نام آورترین ریاضیدان شناخته شده ایرانی در جهان است. بیشترین کارهای وی در حل مسائل جبری بود. زمان خیام، حل معادلات جبری یکی از چالشهای اصلی پیش روی ریاضیدانان بود، به خصوص زمانی که با معادلاتی از درجه بالا مواجه می شدند هنوز ابزارهای ریاضی لازم برای آن که بتوانند راه حل های کلی حل معادلات درجه سوم و بالاتر را بیان کنند، وجود نداشت. خیام به روشی ابتکاری (که هنوز هم مورد استفاده است) دست زد و با کمک منحنی ها و اشکال هندسی سعی کرد ریشه های یک معادله را به دست آورد. این نمودارهای هندسی زمانی که با معادلات درجه یک و دو سر و کار داشته باشیم عمدتاً گرافهای ساده ای هستند که می توان به بررسی آنها پرداخت اما در درجه های بالاتر با تنوع و پیچیدگی بیشتر مواجه خواهیم شد. خیام بری آنکه بتواند معادلات درجه سه را حل کند به استفاده از مقاطع مخروطی روی آورد و با کمک این ساختارهای هندسی و قطع دادن آنها با منحنی معادله و با تعیین نقاط برخورد توانست پاسخ این معادلات را به دست آورد. خیام تلاش زیادی برای یافتن راه حلی جبری و مستقل از ساختارهای هندسی برای تعیین ریشه های یک معادله درجه سه نیز انجام داد. اما به نتیجه نرسید و به اتمام رساندن این پروژه را برای دانشمندان نسلهای بعد گذاشت. تلاش عمده دیگر خیام در جبر، ارائه ی دستوری کلی برای تعیین ضرایب یک چند جمله ای بود. کاربردی که خیام از این روش استخراج کرد متفاوت بود؛ اما به هر حال اصلاح این جدول عددی از کارهای منتسب به خیام است. گروهی از دانشمندان اعتقاد دارند پیش از خیام نیز افراد دیگری در طراحی جدول پرایده مثلثی ضرایب بسط یک چند جمله ای با درجه دلخواه گامهایی برداشته بودند و خیام تنها کار آنها را اصلاح و تکمیل کرد. به هر حال امروزه علی رغم کاربردهای فراوانی که این جدول عددی دارد، متاسفانه کمتر کسی آن را به نام خیام می شناسد و حتی در کتب درسی خودمان نیز از نام مثلث پاسکال یا پاسکال نیوتن و در بهترین شرایط خیام پاسکال نیوتن یاد میکنند و با توجه به فاصله زمانی عمیقی که میان کاشفان این جدول مثلثی وجود دارد اصولاً باید آن را به نام نخستین واظع آن بنامیم.

      کار دیگر و جالب خیام، نقد و بحثی بود که وی درباره مسائل هندسی که اقلیدس مطرح و اصول هندسی که اقلیدس آنها را تدوین کرده بود، انجام داد. وی به بحث در خصوص تاریخچه بحثهای هندسی در یونان پرداخت و نظرات جدیدی در خوصوص برخی اصول، نظیر اصل مهم هندسه اقلیدسی یعنی اصل توازی مطرح کرد. خیام در این دوره بحثی را آغاز کرد که بعدها باعث گسترش مفهوم عدد شد. در این دوره اعدادی که شناخته شده بودند تنها بخشی از عددهای حقیقی را در بر می گرفتند و هنوز اعداد اصم شناخته شده نبودند. خیام با بحثی که بر سر تعریف نسبت – که در کتاب اصول اقلیدس آمده است بیان می کند تعریف اسلامی نسبت عروف شده جایگزین میکند و سپس با توجه به تعریف جدید مفهومی از نسبت قطر یک مربع به ضلع آن را ارائه می کند. امروزه این عدد را می شناسیم و به عنوان عددی اصم از آن یاد می کنیم؛ اما در زمان خیام این موجودات وجود نداشتند و خیام بر این عقیده بود که باید برای آنها رده جدیدی از اعداد در نظر گرفته شود. تا تعریف نسبت بتواند به طور فراگیر و اکامل ادراک شود. این بحثی بود که سرانجام شکافهای موجود در محور اعداد حقیقی را کاهش داد و باعث شد بحث اعداد حقیقی مطرح شود.

جايزه آبل

 جايزه آبل يكي از جديدترين جوايزدر زمينه‌ي رياضيات است و توسط فرهنگستان نروژي  Science & Letters  به ياد بود آبل
( Niels Henrik Abel )  به مناسبت 200امين سالگرد تولد وي  (1829-1802)  اختصاص داده  شده است .

 اين جايزه بر اساس طرح پيشنهادي لي  (Sophus Lie)  ـ رياضيدان نروژي گروه رياضي دانشگاه اسلوـ در پايان  قرن 19 ام شكل گرفت و اهدا آن از سال 2003 به طور سالانه آغاز شد    .

برندگان اين جايزه عبارتند از :

جين - پيئر سر( Jean-Pierre Serr ) در سال 2003

ايسادور م.سيگر ( Isador M.Siger  )  و سرميشل فرنسيس آتيا(Sir Michael Francis Atiyah )  در سال 2004

پيتر د.لاكس ( Peter D.Lax ) در سال 2005

نتایج بیست و نهمین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی کشور

	بیست و نهمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور در روزهای ۱۳-۱۶ اردیبهشت ماه سال ۱۳۸۴ در دانشگاه مازندارن ـ بابلسر ـ برگزار شد. تعداد شرکت‌کنندگان ۱۶۷ نفر به صورت تیم‌های ۵ نفره از ۳۶ دانشگاه کشور بود و شرکت‌کنندگان به ۱۲ سوال (هر جلسه ۲ سوال در زمینه جبر، ۲ سوال در زمینه آنالیز، ۲ سوال در زمینه ابتکاری و هر سوال ۲۰ امتیاز) پاسخ داده‌اند.
	نتایج تیمی مسابقات
	رتبه دانشگاه جمع نمرات معدل ۱  صنعتى‌ شريف ۸۴۷ ۱۶۹.۴ ۲  صنعتى‌ ‌اميرکبير ۴۳۸ ۸۷.۶ ۳  صنعتى‌ ‌اصفهان ۳۷۴ ۷۴.۸ ۴  فردوسى‌ مشهد ۳۱۳ ۶۲.۶ ۵  تهر‌ان ۲۷۰ ۵۴ ۶  شير‌از ۲۳۱ ۴۶.۲ ۷  شهيد بهشتى ۲۱۴ ۴۲.۸ ۸  صنعتى‌ شا‌هرود ۲۱۲ ۴۲.۴ ۹  تربيت‌ معلم‌ ‌آذربايجان ۱۹۱ ۳۸.۲ ۱۰  قم ۱۸۳ ۳۶.۶ ۱۱  تربيت‌دبير شهيد رجايى   ۱۲  شهيد چمر‌ان‌ ‌ا‌هو‌از ۱۳   شهيدبا‌هنر کرمان ۱۴  تربيت‌ معلم‌ تهر‌ان ۱۵  ‌علم‌ و صنعت ایران ۱۶  سمنان ۱۷  ‌اصفهان ۱۸  بين‌‌المللى‌ ‌امام‌ خمينى ۱۹  شهرکرد ۲۰  خليج‌ فارس