تبليغاتX

سلام خوش آمدید دانشجویان ریاضی کرمان

دانشجویان ریاضی کرمان
جايزه ي عسجدي

خانمها دكتر مريم ودكتر مينو عسجدي به ياد بود مرحوم پدر دانشمندشان غلامرضا عسجدي بورس تحصيلي به نام ( جايزه ي عسجدي ) را بر قرار كرده اند كه هر ساله به موفق تر ين دختر خانم پذ ير فته شده در كنكور در يكي از رشته هاي رياضي  كا مپيو تر  يا امار واگذار شود .شر ح اين جايزه در اينتر نت به نشاني   http://www.geocities.com/grasdjodi/     ميباشد

2 نوشته شده در  دوشنبه بیست و پنجم مهر 1384ساعت 12:50  توسط علیرضا.م | 
اعجاز ریاضی قرآن
قبل از شروع مطلب باید یک توضیح اولیه درباره عدد ۱۹ ذکر کنم.
همه کتابهاى خدا، نه فقط قرآن، به طریق ریاضى با عدد "۱۹" کد گذارى شده بودند. حتى جهان به این پهناورى این علامت الهى را در بر دارد. عدد ۱۹ را میتوان امضاء خالق بر روى هر چه خلق کرده است، در نظر گرفت .
عدد "۱۹" داراى خواص ریاضى خاصى است که از محدوده این ضمیمه خارج است. براى مثال: ۱ عدد اول است. ۲ شامل اولین عدد (۱) و آخرین عدد (۹) است انگار که صفت خدا را در ۵۷:۳ نشان دهد "اولین و آخرین." ۳ این عدد در همه زبانهاى دنیا به یک شکل نوشته میشود. هر دو عدد ۱ و ۹ تنها اعدادى هستند که در همه زبانها یک شکل نوشته میشوند.
۴ داراى خواص ریاضى فراوانى است. براى مثال، عدد ۱۹ مجموع اولین توان ۹ و ۱۰ است، و اختلاف بین دومین توان ۹ و ۱۰ است. حالا متوجه میشویم که مد گذارى جهانى خدا با شماره ۱۹ در این واقعیت گنجانده شده است که مقدار عددى "واحد" در همه زبانهاى کتابهاى آسمانى- آرامى، عبرى، و عربى، ۱۹ است.

کتابهاى آسمانى تنها خلقت خدا نیستند که بر پایه ۱۹ قرار گرفته اند. در حقیقت بسیار جالب است که گالیله این عبارت مشهورش را گفت : "ریاضى زبانى است که خدا با آن جهان را آفرید." کشفیات علمى فراوانى دلالت بر آن دارد که عدد ۱۹ امضاء پروردگار بر روى خلقت هاى خاصى است. این امضاء الهى در سراسر جهان پدیدار است، مانند امضاء میکل آنژ یا پیکاسو است بر روى کارهایشان. براى مثال:
۱. خورشید، ماه، و زمین هر ۱۹ سال یک بار بر روى یک خط قرار میگیرند (به قسمت "تقویم" در دایره المعارف جوادیکا مراجعه کنید).
۲. ستاره دنباله دار هالى، این پدیده عظیم آسمانى، هر ۷۶ سال یا ۴ *۱۹ به ملاقات منظومه شمسى مى آید.
۳ . مهر پروردگار بر روى من و شما در این اصل آشکار است که بدن انسان داراى ۲۰۹ یا ۱۱*۱۹ استخوان است. و بدن از ۱۹ نوع سلول مختلف تشکیل شده است.
۴. کتاب نطفه شناسى لنگمن اثر " تى دابلیو سدلر"، براى تدریس در اکثر مدارس پزشکى ایلات متحده آمریکا استفاده میشود. در صفحه ۸۸ از چاپ پنجم آن چنین میخوانیم : عموما ً مدت زمان حاملگى براى یک نطفه کامل ۲۸۰ روز یا ۴۰ هفته بعد از قاعدگى، یا بطور دقیق تر ۲۶۶ روز یا ۳۸ هفته بعد از تخم گذارى است." اعداد ۲۶۶ و ۳۸ هر دو بر ۱۹ قابل قسمت هستند.

دکتر رشاد خلیفه (مکشف این معجزه بزرگ به کمککامپیوتر های قرن۲۰) می گوید:
عدد نوزده مخرج مشترک سراسر سیتم ریاضى قرآن است.

در مطالب بعدی مواردی از اعجاز ریاضی قرآن و رابطه آن با عدد ۱۹ آورده می شود.

برگرفته از وبلاگ اسلام نت
2 نوشته شده در  پنجشنبه بیست و یکم مهر 1384ساعت 16:17  توسط علیرضا.م | 
خبر

خبر، «خبر درگذشت سرژ لانگ» در ۱۲ سپتامبر ۲۰۰۵ در سن ۷۸ سالگی بود...

سرژ لانگ، هميشه برايم نمونه يک انسان خستگی ناپذير بوده و علاقه‌ی خاصی نسبت به اين رياضی‌دان داشتم...
او خدمات زيادی به رياضيات انجام داد و در بيش از ۵۰ گرايش رياضی، کتاب درسی ِ دانشگاهی تاليف کرده است. (از جبرخطی گرفته تا آموزش رياضی)... که همه‌ی اينها به غير از خدمات او به گرايش خودش يعنی Algebraic Geometry (هندسه جبری) است.
بقول يکی از اساتيد دانشکده، اگر مردم به رياضی‌دان‌ها نگاه عجيبی دارند و آنها را افراد جدی و مجردگرا و ذهنی می‌پندارند، خود رياضی‌دان‌ها، به متخصصين «هندسه جبري» اين نگاه را دارند... و «سرژ لانگ» بزرگترين متخصص در زمينه‌ی «هندسه جبری» بود.
کتاب «بحث رياضی با دانش‌آموز» يکی از آثار ترجمه شده به فارسی اوست که بارها تجديد چاپ شده است.
سخن در مورد چنين رياضی‌دان ارزشمندی بسيار است. و تازه تمامی آن‌ها به غير از خدمات انسان‌دوستانه‌ی اين مرد است...
حقيقتاً ضايعه‌ی فقدان او غير قابل جبران است...

2 نوشته شده در  سه شنبه نوزدهم مهر 1384ساعت 21:22  توسط علیرضا.م | 
● شاعر اعداد
شاعر اعداد

shahryari.jpg
"رياضی در علم زبانی شاعرانه است، زيرا به خودی خود تصويرهای تازه و انديشه‌های تازه می‌تاباند.[1]" عبدالسلام فيزک‌دان پاکستانی برنده‌ی جايزه‌ی نوبل فيزيک 1979
وقتی به گذشته‌ها نگاه می‌کنم به نام‌هایی می‌رسم که مسير زنده‌گی‌ام را تغيير يا تثبت کردند. يکی از اين نام‌ها "پرويز شهرياری" است و امروز دوم آذر ماه او 78 ساله می‌شود.
کسانی که به رياضيات علاقه دارند حتما با نام اين رياضی‌دان دوست‌داشتنی آشنا هستند و حتما حداقل چند ترجمه‌ يا تاليفات از او خوانده اند. روزی که در شهر کوچک محل زنده‌گی‌ام شماره‌يی از "آشتی با رياضيات" به دست‌ام رسيد برای هميشه شيفته‌ی رياضيات شدم و از همان موقع مهر اين معلم و استاد ناديده به دل‌ام نشست. تمام شماره‌های "آشتی با رياضيات" را که بعد از انقلاب به دليل بسيار مسخره‌یی "آشنایی با رياضيات[2]" شد به هزار زور و زحمت گير آوردم و کلمه به کلمه خواندم. هرگز فکر نمی‌کردم روزی با اين مرد دوست‌داشتنی روبه‌رو شوم و بتوانم از نزديک پای صحبت‌اش بنشينم.
با دسته گلی به ملاقات‌اش رفتم و وقتی او را مانند سال‌های قبل سرحال ديدم خوش‌حال شدم. هر چند ديد چشم‌های‌اش تقريبا از بين رفته است و برای خواندن مجبور است مطالب را با فوت بسيار بزرگ پرينت بگيرد و هر چند يک پای‌اش را روی زمين می‌کشد اما روحيه‌اش هنوز کاملا جوان است.
او انسان خودساخته‌یی است در خانواده‌یی فقيری در کرمان به دنيا آمده است و با رنج و مرارت بسيار توانسته است درس بخواند و کار بکند و حدود سی صد کتاب ترجمه‌یی و تاليفی از خود به‌جای بگذارد و چندين نشريه را در سال‌های مختلف سردبيری کند و هم‌اکنون نيز "دانش و مردم" و "چيستا" را منتشر کند.
شهرياری فقط معلم رياضی نيست او انسان برجسته‌یی است که هميشه در حال مبارزه با جهل بوده است. چند بار در زمان شاه و چند بار بعد از انقلاب به زندان افتاده است. کمونيست بودن هميشه در اين کشور جرم محسوب می‌شده است و شهرياری کمونيست است.
به سلامتی 78 ساله‌گی‌اش جامی سرمی‌کشم و قسمتی از "نامه‌ی رياضی‌دان به معشوق" را از اولين شماره‌ی سال دوم "آشتی با رياضيات" می‌خوانم:
"عزيز جفا کار، به بطلميوس سوگند که نيروی عشقت کسر عمرم را معکوس نمود، و به‌خرمن هستيم آتش زده است. انگار عمر من تابع وفای تست. قامت رعنايم از هجرت منحنی شده و تير عشقت همچو برداری که موازی آرزوهايم تغيير مکان داده باشد شلجمی قلبم را ناقص ساخته است. شبهای فراق که با حرکتی تناوبی تکرار می‌شوند چنان نحيفم ساخته که هر گاه به‌مزدوج خويش در آئينه می‌نگرم خيال می‌کنم از زير راديکال بيرونم آورده‌اند. در دايره‌ عشقت اسيرم و مرکزی نمی‌يابم که آنی فارغ از خيال تو معادله n مجهولی زندگيم را حل کنم...[3]"
--------------------------------------------------------------------------------
[1] - پويایی رياضيات، رياضيات از ديدگاه ماترياليسم ديالکتيک، ب. فلدبلوم، ترجمه‌ی: پرويز شهرياری، زمستان 1358
[2] - ماجرای تغيير نام "آشتی با رياضيات" به "آشنایی با رياضيات" ماجرای مضحکی دارد که اگر اشتباه نکنم قبلا بامداد عزيز نوشته بود. ماجرا از اين قرار است که وزارت فخيمه‌ی ارشاد احتمالا در زمانی که جناب خاتمی وزير بودند از ايشان می‌خواهند که نام "آشتی با رياضيات" را عوض کند اما تصور می‌کنيد به چه دليل؟ به اين دليل که آن موقع زمان جنگ بود و گفته بودند نبايد از واژه‌ی "آشتی" که نشان از صلح دارد در نام نشريات استفاده شود! شايد فکر کنيد شوخی می‌کنم ولی ماجرا کاملا جدی است.
[3] - آشتی با رياضيات، سردبير: پرويز شهرياري، شماره‌ی پنجم، فروردين و ارديبهشت

2 نوشته شده در  سه شنبه نوزدهم مهر 1384ساعت 21:18  توسط علیرضا.م | 
حلول ماه مبارک رمضان را به شما تبریک می گوییم.
 
قال رسول الله (صلى الله عليه و آله)

... و هو شهر اوله رحمة و اوسطه مغفرة و اخره عتق من النار.

رسول خدا (صلى الله عليه و آله) فرمود:

رمضان ماهى است كه ابتدايش رحمت است و ميانه‏اش مغفرت و پايانش آزادى از آتش جهنم.

بحار الانوار، ج 93، ص 342

التماس دعا

2 نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم مهر 1384ساعت 12:48  توسط علیرضا.م | 
ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي

ارشميدس  (Archimedes)

212 ق.م - 278 ق.م

 

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال 323 ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصر ساخت. اين شهر پس از ركود آتن - پايتخت يونان - مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد، از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت. درباره خصوصيات زندگي ارشميدس اطلاعات زيادي در دست نيست. اما علاقه اش به رياضيات و مسائل علمي مكانيك سبب شده است كه كارهاي با ارزشي از او باقي بماند. گفته مي شود كه وقتي به مسأله اي علاقمند مي شد از خوردن و خفتن غافل مي شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل مي كرد كه هر مسأله ديگري او را از كار باز نمي داشت. وقتي كه ارشميدس روي شنهاي ساحل دريا اشكال هندسي خود را رسم كرده بود سربازي بدون توجه با راه رفتن روي شنها اشكال او را لگد كرد و ارشميدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد و سرباز با شمشيرش به ارشميدس حمله كرد و او را كشت. از آثار علمي او مي توان كشف قانون مايعها و گازها (معروف به قانون ارشميدس در شاره ها)، تعيين جرم حجمي طلا و نقره و بعضي فلزات ديگر و اختراع پيچ مخصوص حلزوني شكل به نام پيچ ارشميدس براي بالا بردن آب اشاره كرد.

 

همچنين تأليف كتابهايي از جمله اصول مكانيك - درباره اجسام شناور - درباره كره و استوانه - اندازه گيري دايره و پيچها از ديگر كارهاي برجسته اين دانشمند دوران باستان است.

2 نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم مهر 1384ساعت 11:21  توسط علیرضا.م | 
یک پارادکس منطقی

آشنایی با یک پارادکس منطقی

مژده شادنام، دانشکده ریاضی، دانشگاه الزهرا

به درستی معلوم نیست كه اولین دفعه چه كسی این پارادکس را ابداع كرد، ولی بنا به گفته‌ی کواین - قیلسوف علم مشهور - این مساله قبل از سال 1940 بر سر زبان‌ها افتاده و دهان به دهان می‌گشت و عموماً به صورت  مسأله‌ای تحت عنوان شخص محكوم به مرگ مطرح می‌شد كه اكنون ما به شرح آن می‌پردازیم:


در یك روز جمعه دادگاه شخصی را به مرگ محكوم كرد. قاضی به زندانیِ محكوم گفت:

ظهریكی از روزهای هفته‌ی آینده حكم اعدام درباره‌ی تو اجرا خواهد شد، ولی ما آنروز را برای تو مشخص نخواهیم كرد و تو هرگز قبل از آن روز اطلاع پیدا نخواهی كرد و فقط شش  ساعت قبل یعنی صبحِ روز اجرای حكم موضوع را به تو اطلاع خواهیم داد.

قاضیِ مذكور در همه‌ی عالم به ذكاوت و خوش‌قولی مشهور بود و همیشه دقیقاً به گفته‌ی  خود عمل می‌نمود.

زندانی به همراهی وكیل مدافع خود به سلولش داخل شد و هر دو غمزده در گوشه‌ای به فكر  فرو رفتند. ناگاه وكیل مدافع با لبخندی پیروزمندانه سكوت را شكست و گفت:

اجرای حكم  قاضی امكان ندارد.

زندانی گفت:

من كه چیزی سردر نمی‌آورم. چرا؟

وكیل مدافع پاسخ داد:

اجازه بده تا درست برایت شرح دهم: مسلماًً آن‌ها روز جمعه  نمی‌نتوانند تو را اعدام كنند. به دلیلِ اینكه اگر فرضاً بخواهند در روز جمعه‌ی  آینده حكم را اجرا نمایند. در این صورت تو تمام روزهای هفته و همچنین بعدازظهر  پنج‌شنبه زنده خواهی بود و چون فقط روز جمعه یعنی یك روز دیگر به مهلت باقی مانده، بعد ازظهر پنج‌شنبه برای تو مسلم خواهد شد كه فردا یعنی روز جمعه و تنها روز آخر  هفته ، حكم اجرا خواهد شد. در نتیجه تو روز اجرای حكم را یك روز پیش‌تر پیش‌بینی و  قبل از صبح جمعه از آن اطلاع حاصل كرده‌ای و این موضوع نقض حكم قاضی بوده و گفته‌ی  او را بی‌اعتبار خواهد كرد.


زندانی گفته‌ی او را تصدیق كرد.وكیل مدافع ادامه داد:

بنابراین روز جمعه‌ی آینده از فهرستِ روزهای مهلت حذف و در  آن روز حكم غیرقابل اجرا است. و اما روز پنج‌شنبه نیز نمی‌توانند تو را اعدام كنند  چون در بعدازظهرِ چهارشنبه دو روز بیشتر به آخر هفته نمانده و چون روز جمعه از  فهرست حذف شد ، تنها روز پنج‌شنبه آخرین روز اجرای حكم می‌باشد نتیجتاً بعدازظهر  چهارشنبه تو خواهی دانست در روز پنج‌شنبه كه آخرین روز امكان اجرای حكم است، تو را  اعدام خواهند كرد. اطلاع تو یك روز پیشتر از اجرای حكم مجدداً متناقض با حكم قاضی  است. بنابراین پنج‌شنبه نیز حكم غیرقابل اجرا است. چهارشنبه نیز امكان اجرای حكم  وجود ندارد چون جمعه و پنج‌شنبه حكم غیرقابل اجرا شد و فقط چهارشنبه آخرین روز  اجرای حكم تشخیص داده شد و تو كه بعدازظهر سه‌شنبه هنوز زنده هستی، اجرای حكم روز چهارشنبه را پیش‌بینی خواهی كرد و از آن اطلاع خواهی یافت.

در این موقع كه زندانی از حالت غمزدگی بیرون آمده بود با لبخندی مسرت‌بخش گفت:

پس  به هر طریق می‌توان گفت كه روز سه‌شنبه و سپس دوشنبه و بالاخره یك‌شنبه نمی‌توانند  مرا اعدام كنند و فقط فردا یعنی شنبه باقی است. و اما فردا نیز اجرای حكم برای آنها غیرممكن است چون در این صورت من امروز موضوع را  خواهم فهمید.


ملاحظه می‌شود از لحاظ منطقی هیچ تناقضی در حكم قاضی جهت اعدام زندانی وجود ندارد  با این وجود حكمش غیرقابل اجرا است. به دلایل بالا به نظر می‌آید كه حكم قاضی باعث نقض حكم خودش شده است، اگر حكم را  اجرا كند خلاف حكم خودش شده است، اگر حكم را اجرا كند خلاف حكم خود عمل كرده و اگر  اجرا نكند باز هم خلاف حكم خود رفتار نموده.


روایت دیگری از این پارادکس  از یك اعلامیه‌ی فرمانده‌ی نظامی گفتگو می‌كند كه در آن ذكر شده:

برای تمرین ، در یكی از شبهای هفته‌ی آینده آژیر خطر كشیده خواهد شد. شب تمرین در  شش بعدازظهر همان روز به اطلاع عامه خواهد رسید و تا شش بعدازظهر كسی از شب موعود  مطلع نخواهد شد.


به ظاهر چنین به نظر می رسد که خود این اعلامیه ثابت می‌كند كه تمرین هرگز انجام نخواهد گرفت. به زبان دیگر اجرای تمرین عملی نیست مگر این كه به متن اعلامیه عمل نشود.
نظرِ شما چیست؟

2 نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم مهر 1384ساعت 11:13  توسط علیرضا.م | 
نقطه بازی

حتما تا به حال نقطه بازی کرده اید. در این بازی دو بازیکن روی یک شبکه مستطیلی از نقاط بازی می کنند. هر بازیکن در نوبتش دو نقطه مجاور را با خطی عمودی یا افقی به هم متصل می کند. بازیکنی که چهارمین ضلع مربعی را رسم می کند صاحب این مربع خواهد بود و باید خط دیگری به عنوان جایزه اجباری رسم کند. بازی با پر شدن صفحه تمام می شود و برنده کسی است که صاحب خانه های بیشتری باشد. بازیکن ها مجبور به کامل کرن یک خانه - وقتی که امکان این کار را داشته باشند - نیستند مگر آنکه حرکت دیگری نداشته باشند.

با Applet زیر می توانید این بازی را انجام دهید:

خوب، Applet بالا در حالت easy به صورت تصادفی بازی می کند و در حالت medium هم تنها سعی می کند خانه های سه ضلعی را تکمیل و از ساختن خانه های دو ضلعی اجتناب کند، بنابراین بردن آن نباید زیاد مشکل باشد. برای آشناتر شدن با بازی به یک بازی ساده نگاه می کنیم، فرض کنید شما بازیکن قرمز هستید و نوبت بازی شماست، چه حرکتی انجام می دهید؟

بازیکن های آماتور زنجیر سه تایی پایین را خواهند گرفت، ولی با این کار زنجیر چهار تایی میانی را به حریف واگذار می کنند.

اما همانطور که احتمالا حدس زده اید راه هوشمندانه تری هم وجود دارد: قربانی کردن دو خانه آخر زنجیره حریف را وادار می کند زنجیره چهارتایی میانی را به شما بدهد.


الف                                    ب                                    ج

وضعیت هایی مثل وضعیت الف معمولا با وضعیت هایی مثل وضعیت ب که در آن بازیکن با یک حرکت صاحب دو خانه شده است دنبال می شوند. به این حرکات حرکت جفت می گویند.

واضح است که اگر دو حریف عاقلانه بازی کنند از بازی کردن داخل زنجیرها که به باز شدن زنجیر برای حریف می انجامد خودداری خواهند کرد و بیرون از زنجیرهای موجود بازی خواهند کرد. طبیعتا بعد از مدتی همه صفحه بازی تبدیل به تعدادی زنجیر می شود. حال اگر حریف یکی از زنجیرها را باز کند می توانیم با استفاده از شیوه بالا - قربانی کردن دو خانه آخر هر زنجیر غیر از آخرین زنجیر - کنترل بازی را در دست بگیریم و حریف را مجبور کنیم که زنجیر ها را یکی یکی باز کند. بنابراین اگر طول و تعداد زنجیرها به اندازه کافی باشد کسی که کنترل بازی را در اختیار دارد، برنده خواهد بود.

در هر کدام از سه بازی زیر سعی کنید با به کار گرفتن روشی که توضیح داده شد و با این فرض که نوبت شماست حرکت برنده را پیدا کنید.

چون ممکن است حریف هم از همین روش برای کنترل بازی استفاده کند پس غالبا کسی که اولین زنجیر را باز کند محکوم به شکست خواهد بود. حقیقتی ریاضی به ما کمک می کند بفهمیم چطور می توان حریف را وادار به گشودن اولین زنجیر کرد.


در هر بازی تعداد نوبت های بازی برابر است با:

 تعداد نقطه های صفحه بازی به علاوه تعداد کل حرکت های جفت انجام شده در بازی

کسانی که با نظریه گراف آشنا هستند می توانند به کمک فرمولی اویلر اثباتی برای این حقیقت پیدا کنند.

معمولا بازیکنی که آخرین حرکت را انجام می دهد بازیکنی است که کنترل بازی را در دست دارد و آخرین زنجیر را تصاحب می کند. بنابراین اگر بازیکن اول بتواند بازیکن دوم را به گشودن اولین زنجیر وادارد تعداد نوبت های بازی فرد خواهد بود و اگر عکس این وضع اتفاق بیفتد تعداد نوبت ها زوج خواهد بود. چون تعداد نقاط صفحه ثابت است پس نفر اول باید کاری کند که مجموع تعداد نقطه های صفحه و حرکت های جفت فرد شود و نفر دوم باید این مجموع را زوج کند، اما از آنجا که معمولا تعداد حرکت های جفت یکی کمتر از تعداد زنجیرهاست ( در هر زنجیر بجز آخری یک حرکت جفت توسط بازنده انجام شده است ) این قانون به صورت زیر در می آید:


بازیکن اول باید سعی کند مجموع تعداد زنجیرها و تعداد نقاط صفحه زوج باشد

بازیکن دوم باید سعی کند مجموع تعداد زنجیرها و تعداد نقاط صفحه فرد باشد

مثلا در بازی الف در شکل زیر فقط یک زنجیر وجود دارد و تعداد نقاط صفحه هم فرد است، پس بازیکن دوم در هر صورت مجبور است که اولین زنجیر را باز کند. در بازی ب دو زنجیر وجود دارد، پس بازیکن اول مجبور به این کار خواهد شد.



 

الف                                                                         ب

و اما نکاتی که باید در شمارش زنجیر ها در نظر گرفته شوند

  • فقط زنجیر هایی با حداقل سه خانه شمرده می شوند چرا که فقط در این زنجیرها می توان با قربانی کردن دو خانه حریف را وادار به حرکت جفت کرد. در زنجیرهایی با دو خانه باید از انجام حرکاتی که باعث می شود حریف بتواند ما را وادار به حرکت جفت کند، خودداری کنیم، یعنی این شش حرکت:



 

  • هر زنجیر بسته تنها در صورتی شمرده می شود که بیش از حداقل پنج خانه داشته باشد و در این صورت باید آنها را دوباذ بشمریم، چون در هر زنجیر بسته دو حرکت جفت انجام می شود و باید چهار خانه را قربانی کنیم.

با توجه به این نکات باید تا جایی که ممکن است از ساخته شدن زنجیرهای کوتاه یا بسته که نسبت قربانی ها به خانه های بدست آمده را افزایش می دهند خودداری کنیم.

 

حالا می توانید به کمک قانون زنجیرها مساله های زیادی را حل کنید. برای شروع دو مساله زیر را حل کنید:

 

مساله اول: در هر بازی نوبت حرکت با شماست، حرکتی پیدا کنید که تعداد زنجیرها را به نفع شما تخییر دهد.


                   
 

مساله دوم: ثابت کنید در بازی 4×4 ( بازی با 9 خانه )، بازیکن دوم استراتژی برد دارد.
راهنمایی: ثابت کنید که بازیکن دوم میتواندطوری بازی کند که در بازی فقط یک زنجیر وجود داشته باشد.

 

2 نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم مهر 1384ساعت 11:11  توسط علیرضا.م | 
عجیب‌ترین نوار دنیا

یک تکه کاغذ بردارید، آن را نیم دور بپیچانید و دو انتهای آن را به هم بچسبانید. موجود ساده ای که ساخته اید، کلی خاصیت های عجیب و غریب دارد.


با راست کلیک کردن روی تصویر و انتخاب New Display می توانید تصویر بزرگتری ببینید.

مثلا حتما می دانید که اگر سر و ته یک نوار را بدون پیچش به هم بچسبانیم، یک استوانه مانند ساخته میشود که اگر آن را از وسط ببریم، دو تکه میشود. اما اگر همین کار را روی این نوار عجیب انجام دهیم یک تکه باقی میماند و تنها طولش دو برابر می شود.

 برای اینکه با خاصیت های دیگر این موجود آشنا شوید چند تکه کاغذ و چسب نواری و قیچی بردارید و سعی کنید جواب این سوالات را پیدا کنید. به کمک جواب این سوال ها تردستی های زیادی طراحی شده است. شما هم می توانید به کمک آن ها دوستانتان را به تعجب وادارید.

فرض کنید قبل از آنکه دو سر نوار را به هم بچسبانیم، به جای یک بار، دو بار آن را بپیچانیم و بعد از وسط ببریم. چه اتفاقی خواهد افتاد؟

اگر نوار را سه، چهار، پانزده ....   بار بپیچانیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟ چه فرقی بین عددهای زوج و فرد هست؟
                                                                     

اگر به جای یک برش از وسط نوار دو برش به فاصله یک سوم از لبه ها بزنیم چه اتفاقی خواهد افتاد؟

این موجود را Augustus Mobius ریاضیدان و منجم آلمانی در سال 1858 کشف کرد و به همین خاطر نام آن را نوار موبیوس گذاشتند.. خاصیتی که در این نوار توجه موبیوس را جلب کرد، یک طرفه و یک لبه بودن آن بود. این نوار عجیب تنها یک رو دارد، یعنی یک مورچه که در نقطه ای از یک نوار موبیوس کاغذی ایستاده می تواند بدون رد شدن از لبه کاغذ به پشت آن نقطه (در سمت دیگر کاغذ) برسد. در حقیقت این نوار اصلا پشت ندارد. این خاصیت را می توانید در نقاشی زیر ببینید. همینطور، لبه این نوار از یک تکه تشکیل شده: یک دایره که روی خودش تا شده است.


Mobius Band II  اثر   escher

به نظر شما آیا نوار هایی که با تعداد زوجی پیچاندن ساخته می شوند هم این خاصیت ها را دارند؟

 

2 نوشته شده در  پنجشنبه چهاردهم مهر 1384ساعت 11:10  توسط علیرضا.م | 
ریاضی
گالیله:

 این عظیم هستی برای همیشه در جلوی چشمهای ما گشوده شده است و زبانی دارد. اما بدون دانستن آن فهم حتی یک واژه ی هستی غیر ممکن می نماید. آن زبان ریاضی است!

2 نوشته شده در  چهارشنبه سیزدهم مهر 1384ساعت 14:52  توسط علیرضا.م | 
خیام ریاضیدان نامی ایران
با چند کار خیام ریاضیدان نامی ایران آشنا بشوید:

      خیام نام آورترین ریاضیدان شناخته شده ایرانی در جهان است. بیشترین کارهای وی در حل مسائل جبری بود. زمان خیام، حل معادلات جبری یکی

 

 

از چالشهای اصلی پیش روی ریاضیدانان بود، به خصوص زمانی که با معادلاتی از درجه بالا مواجه می شدند هنوز ابزارهای ریاضی لازم برای آن که بتوانند راه حل های کلی حل معادلات درجه سوم و بالاتر را بیان کنند، وجود نداشت. خیام به روشی ابتکاری (که هنوز هم مورد استفاده است) دست زد و با کمک منحنی ها و اشکال هندسی سعی کرد ریشه های یک معادله را به دست آورد. این نمودارهای هندسی زمانی که با معادلات درجه یک و دو سر و کار داشته باشیم عمدتاً گرافهای ساده ای هستند که می توان به بررسی آنها پرداخت اما در درجه های بالاتر با تنوع و پیچیدگی بیشتر مواجه خواهیم شد. خیام بری آنکه بتواند معادلات درجه سه را حل کند به استفاده از مقاطع مخروطی روی آورد و با کمک این ساختارهای هندسی و قطع دادن آنها با منحنی معادله و با تعیین نقاط برخورد توانست پاسخ این معادلات را به دست آورد. خیام تلاش زیادی برای یافتن راه حلی جبری و مستقل از ساختارهای هندسی برای تعیین ریشه های یک معادله درجه سه نیز انجام داد. اما به نتیجه نرسید و به اتمام رساندن این پروژه را برای دانشمندان نسلهای بعد گذاشت. تلاش عمده دیگر خیام در جبر، ارائه ی دستوری کلی برای تعیین ضرایب یک چند جمله ای بود. کاربردی که خیام از این روش استخراج کرد متفاوت بود؛ اما به هر حال اصلاح این جدول عددی از کارهای منتسب به خیام است. گروهی از دانشمندان اعتقاد دارند پیش از خیام نیز افراد دیگری در طراحی جدول پرایده مثلثی ضرایب بسط یک چند جمله ای با درجه دلخواه گامهایی برداشته بودند و خیام تنها کار آنها را اصلاح و تکمیل کرد. به هر حال امروزه علی رغم کاربردهای فراوانی که این جدول عددی دارد، متاسفانه کمتر کسی آن را به نام خیام می شناسد و حتی در کتب درسی خودمان نیز از نام مثلث پاسکال یا پاسکال نیوتن و در بهترین شرایط خیام پاسکال نیوتن یاد میکنند و با توجه به فاصله زمانی عمیقی که میان کاشفان این جدول مثلثی وجود دارد اصولاً باید آن را به نام نخستین واظع آن بنامیم.

      کار دیگر و جالب خیام، نقد و بحثی بود که وی درباره مسائل هندسی که اقلیدس مطرح و اصول هندسی که اقلیدس آنها را تدوین کرده بود، انجام داد. وی به بحث در خصوص تاریخچه بحثهای هندسی در یونان پرداخت و نظرات جدیدی در خوصوص برخی اصول، نظیر اصل مهم هندسه اقلیدسی یعنی اصل توازی مطرح کرد. خیام در این دوره بحثی را آغاز کرد که بعدها باعث گسترش مفهوم عدد شد. در این دوره اعدادی که شناخته شده بودند تنها بخشی از عددهای حقیقی را در بر می گرفتند و هنوز اعداد اصم شناخته شده نبودند. خیام با بحثی که بر سر تعریف نسبت – که در کتاب اصول اقلیدس آمده است بیان می کند تعریف اسلامی نسبت عروف شده جایگزین میکند و سپس با توجه به تعریف جدید مفهومی از نسبت قطر یک مربع به ضلع آن را ارائه می کند. امروزه این عدد را می شناسیم و به عنوان عددی اصم از آن یاد می کنیم؛ اما در زمان خیام این موجودات وجود نداشتند و خیام بر این عقیده بود که باید برای آنها رده جدیدی از اعداد در نظر گرفته شود. تا تعریف نسبت بتواند به طور فراگیر و اکامل ادراک شود. این بحثی بود که سرانجام شکافهای موجود در محور اعداد حقیقی را کاهش داد و باعث شد بحث اعداد حقیقی مطرح شود.

2 نوشته شده در  چهارشنبه سیزدهم مهر 1384ساعت 14:47  توسط علیرضا.م | 
جایزات جهانی ریاضیات1
 

جايزه آبل

 

 جايزه آبل يكي از جديدترين جوايزدر زمينه‌ي رياضيات است و توسط فرهنگستان نروژي  Science & Letters  به ياد بود آبل
( Niels Henrik Abel )  به مناسبت 200امين سالگرد تولد وي  (1829-1802)  اختصاص داده  شده است .

 اين جايزه بر اساس طرح پيشنهادي لي  (Sophus Lie)  ـ رياضيدان نروژي گروه رياضي دانشگاه اسلوـ در پايان  قرن 19 ام شكل گرفت و اهدا آن از سال 2003 به طور سالانه آغاز شد    .

برندگان اين جايزه عبارتند از :

جين - پيئر سر( Jean-Pierre Serr ) در سال 2003

ايسادور م.سيگر ( Isador M.Siger  )  و سرميشل فرنسيس آتيا(Sir Michael Francis Atiyah )  در سال 2004

پيتر د.لاكس ( Peter D.Lax ) در سال 2005

2 نوشته شده در  سه شنبه دوازدهم مهر 1384ساعت 15:7  توسط علیرضا.م | 
عدد صفر
تاریخچه عدد صفر
یکی از معمول ترین سئوالهائی که مطرح می شود این است که: چه کسی صفر را کشف کرد؟ البته برای جواب دادن به این سئوال بدنبال این نیستیم که بگوئیم شخص خاصی صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می کردند. اولین نکته شایان ذکر در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می شود یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) بکار می رود. بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که بطور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد بکار می رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می کنیم. هیچکدام از این کاربردها تاریخچه پیدایش واضحی ندارند. در دوره اولیه تاریخ کاربرد اعداد بیشتر بطور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد مفهوم انتزاعی دارند. بطور مثال مردم دوران باستان اعداد را برای شمارش تعداد اسبان، ... بکار می برند و در اینگونه مسائل هیچگاه به مسئله ای برخورد نمی کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد. بابلیها تا مدتها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول بکار نمی بردند. می توان گفت از اولین نمادی که آنها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردن گیومه (") بود. مثلاً عدد6"21 نمایش دهنده 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می شد ولیکن هیچگاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی شدندبلکه همیشه بین دو عدد قرار می گیرند بطور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می بریم که کاربرد اولیه عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است. البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می دانند کهدرجای خالی ,صفر استفاده می کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی دانان یونانی از اعداد نام ببرند زیر آنها اعداد را بعنوان طول خط مورد استفاده قرار می دادند. البتهبعضى ازریاضی دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می نامیم. تعداد معدودی از ستاره شناسان این علامت را بکار بردند و قبل از اینکه سرانجام عدد صفر جای خود را بدست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد. هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می کردند. اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می دهیم اولین نکته ای که می توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان دهنده یک عدد بطور معمول نمی باشد. از زمانهای پیش اعداد به مجموعه ای از اشیاء نسبت داده می شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگیهای مجموعه اشیاء نتیجه نمی شدند، ممکن شد. هنگامیکه فردی تلاش می کند تا صفر و اعداد منفی را بعنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می کند. ریاضی دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سئوالها پاسخ دهندو در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده اند . این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را بکار می برند. بعدها نظریات ریاضی دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهمترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپا می باشد.
2 نوشته شده در  سه شنبه دوازدهم مهر 1384ساعت 14:43  توسط علیرضا.م | 
تبریک
انتصاب جناب آقای دکتر نصرالله گرامی را به سمت ریاست مرکز تحقیقات و علوم پیشرفته ماهان را تبریک می گوییم.

 

 

2 نوشته شده در  سه شنبه دوازدهم مهر 1384ساعت 14:36  توسط علیرضا.م | 
منتشر شد.
کتاب ریاضی
کتاب حاضر شامل حل تشریحی سوالات ریاضی عمومی، حل تشریحی سوالات آنالیز ریاضی حل تشریحی سوالات آنالیز عددی و توابع مختلط، حل تشریحی سوالات جبرخطی، حل تشریحی سوالات جبر، حل تشریحی سوالات ریاضیات کاربردی(آمار و احتمالات) پاسخ سوالات زبان تخصصی، ده دوره آزمونهای کارشناسی ارشد ریاضی می‌باشد که حاصل زحمت آقایان حجت‌اله جوادیان، عبدالوهاب حسینی، دکترحمیدرضا شاطری، دکتر مجید فخار و محمد مهریار که در قطع وزیری با 432 صفحه و قیمت 41000ریال روانه بازار کتاب گردید.

2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:45  توسط علیرضا.م | 
بزرگانی از ریاضی ایران
   

  • آقای دکتر هادی خراقانی

عضو هیات علمی دانشکده علوم ریاضی و کامپوتر دانشگاه لتبریج - استان آلبرتا

به تازگی موفق به دریافت جایزهIngrid Speaker Medal for Distinguished Research   شده اند. این جایزه از طرف ریاست دانشگاه لتبریج در بهار سال جاری به ایشان تقدیم  شد. اطلاعات بيشتر در مورد وي را از اينجا دريافت كنيد.

  

  • آقای دکتر جواد مشرقی

عضو هیات علمی دپارتمان ریاضیات و آمار دانشگاه لاوال- شهر کبک

موفق به دریافت جایزه رابینسون سال 2004 شده اند. ایشان این جایزه را به طور مشترک با دکتر ویکتور هاوین دریافت کرده اند.

جایزه رابینسون برای معرفی بهترین مقاله در مجله ریاضی کانادا در هر سال اختصاص دارد.

اطلاعات بيشتر در مورد وي را از اينجا دريافت كنيد.

 

  • آقای دكتر ابراهیم نوروزی

مسئول آزمایشگاه علوم غذایی، دپارتمان علوم غذایی و شیمی کشاورزی دانشگاه مک گیل- شهر مونترال

موفق به دریافت جایزه    BCRSP's 2005  Volunteer of the Year  شده اند.

این جایزه از طرف   Board of Canadian Registered Safety Professionals  در سال 2001 بنیان گذاشته شده است و برای معرفی داوطلبانی است که همکاری های موثری با کمیته های اجرایی و مراکز آزمایشی منطقه ای داشته اند.

این جایزه در بهار سال جاری در شهر ساسکاتون به ایشان اعطا شد

2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:42  توسط علیرضا.م | 
مسابقات و جوايز مهم در دنیای رياضيات
مسابقات و جوايز مهم در دنیای رياضيات
IMO
پوستر مسابقات بین المللی المپیاد ریاضی
در سال 2001
Abel : از جمله جوایز جدید در دنیای ریاضیات است که از طرف آکادمی علوم نروژ به مناسبت بزرگداشت تولد نیلز هنریک آبی (Niels Nenrik Abel 1802-1829) از سال 2003 به مناسبت دویست امین سالگرد تولد این ریاضی دان به محققین ریاضی اعطا می شود.

Cole : برای پاسداشت خدمات پروفسور فرانک نلسون کول (Frank Nelson Cole) از موسسین انجمن ریاضیات آمریکا، این انجمن دو جایزه در زمینه های جبر و تئوری اعداد به ریاضی دانان و محقیقن علم ریاضی اعطا می شود.

Eternity : نوعی پازل است که توسط کریستوفر مانکتون (Christopher Monckton) اختراع شد و شامل 209 تکه م یباشد که هر کدام یک چند ضلعی هستند که زوایای داخلی آنها 30 یا 60 یا 90 درجه می باشد. این پازل در سال 1999 در انگلستان معرفی شد و هدف آن ساختن پازل به گونه ای است که تشکیل یک دوازده وجهی - از نوع dodecagon - را بدهد. این جایزه مبلغ یک میلیون پوند بود که در سال 2000 به دو ریاضی دان که مسئله را حل کردند اعطا شد. چند سال بعد یک ریاضی دان دیگر چیدمان دیگری از این پازل را حل کرد و جایزه دیگری را نصیب خود کرد.

Fields Medal : این جایزه بسیار شبیه به جایزه نوبل در ریاضیات است. همانطور که ممکن است بدانید جایزه صلح نوبل به ریاضیای دانان اعطا نمی شود. اما Field Medal هر چهار سال یکبار از طرف اتحادیه بین المللی ریاضیات به محققان ریاضی اعطا می شود. این جایزه برای اولین بار در سال 1924 از طرف یک کنگره بین المللی در تورنتو (Toronto) تعیین شد. این جایزه بالاترین جایزه و پاداش در زمینه ریاضیات است که ممکن است به شخصی تعلق بگیرد. این جایزه یک مدال طلا است که ارزشی معادل پانزده هزار دلار دارد.

IMO : در عالم ریاضی جوایز بسیاری در مسابقات بین الملی به برترین ها اعطا می شود که شاید بزرگترین و معتبرترین آنها مسابقات بین المللی المپیاد ریاضی (The International Mathematical Olympiad) است. IMO مجموعه مسابقات همه ساله برای دانش آموزان دبیرستانی در کشورهای مختلف انجام می شود. اولین IMO در سال 1959 در رمانی برگزار شد و به تدریج گسترش پیدا کرد بگونه ای که امروزه بیش از 80 کشور در آن شرکت می کنند.

Putnam : از دیگر مسابقات مهم می توان به مسابقات Putnam که در آمریکای شمالی برگزار می شود اشاره کرد. این مسابقات برای داشنجویان راضی برقرار می شود و همه ساله در اول دسامبر بیش از 2000 دانشجو در دو جلسه و در مجموع شش ساعت به حل 12 مسئله ریاضی می پردازند. اغلب مسائل سخت هستند و راه حل های عادی ندارند.

MCM : یا International Mathematical Contest in Modeling نوعی از مسابقات تیمی دانشجویی است. مسائل این مسابقات اغلب توسط مسئولین دولتی یا دست اندرکاران صنعتی طراحی می شود. بهترین راه حل ها در ژورنالها و مجله های معتبر منتشر می شوند.

Nevanlinna : جایزه ای است که از طرف اتحادیه بین الملی ریاضیات به محققین در زمینه علوم اطلاعات (Information Science) اعطا می شود. افراد برنده همانند Field Medal جایزه دریافت می کنند، این جایزه برای اولین بار در سال 1983 در ورشو ارائه شد. این جایزه به محققان در زمینه هایی مانند علوم کامپیوتر، زبانهای برنامه نویسی، مدل سازی ریاضیات، محاسبات عددی، بهینه سازی، تئوری اطلاعات، پردازش سیگنال، سیستم های کنترل، هوش مصنوعی و ... ارائه می شود.

RSA Number : اعداد RSA اعداد مرکبی هستند که تنها دو فاکتو اول دارند برای همین گاهی اوقات به آنها اعداد نیمه اول (semiprime) گفته می شود. با وجود آنکه اعداد RSA به مراتب کوچکتر از بزرگترین اعداد اولی است که تاکنون شناخته شده است اما باید اذعان کرد که تجزیه این اعداد در حالی که فاکتورهای آنها اعداد اول بزرگ باشند بسیار بسیار دشوار است. از این اعداد برای سیستم های رمز با کلید خصوصی و عمومی در انتقال اطلاعات استفاده می شود. شرکتی بنام RSA Security جایزه بزرگی به شخصی خواهد داد که الگوریتمی برای تجزیه این اعداد که فقط دو عامل اول بزرگ دارند اعطا خواهد کرد. لازم به ذکر است که تاکنون برای اعداد RSA از 100 الی 174 بیت جوایزی به ارائه دهندگان الگوریتم اعطا شده است اما برای اعداد RSA شامل 193 بیت راه حلی ارائه نشده است.
2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:39  توسط علیرضا.م | 
جایزه
دانشجویان ورودی جدید (۸۴) حتما سری به آرشیو ما(خرداد ۸۴)بزنند تا دلیل آوردن عکسهای زیر را بفهمند.

 

 

2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:33  توسط علیرضا.م | 
چرا؟

نتایج بیست و نهمین دوره مسابقات ریاضی دانشجویی کشور

   
 

بیست و نهمین مسابقه ریاضی دانشجویی کشور در روزهای ۱۳-۱۶ اردیبهشت ماه سال ۱۳۸۴ در دانشگاه مازندارن ـ بابلسر ـ برگزار شد. تعداد شرکت‌کنندگان ۱۶۷ نفر به صورت تیم‌های ۵ نفره از ۳۶ دانشگاه کشور بود و شرکت‌کنندگان به ۱۲ سوال (هر جلسه ۲ سوال در زمینه جبر، ۲ سوال در زمینه آنالیز، ۲ سوال در زمینه ابتکاری و هر سوال ۲۰ امتیاز) پاسخ داده‌اند.
 

 
  نتایج تیمی مسابقات  
 
 

رتبه

دانشگاه

جمع نمرات

معدل

۱

 صنعتى‌ شريف ۸۴۷ ۱۶۹.۴

۲

 صنعتى‌ ‌اميرکبير ۴۳۸ ۸۷.۶

۳

 صنعتى‌ ‌اصفهان ۳۷۴ ۷۴.۸

۴

 فردوسى‌ مشهد ۳۱۳ ۶۲.۶

۵

 تهر‌ان ۲۷۰ ۵۴

۶

 شير‌از ۲۳۱ ۴۶.۲

۷

 شهيد بهشتى ۲۱۴ ۴۲.۸

۸

 صنعتى‌ شا‌هرود ۲۱۲ ۴۲.۴

۹

 تربيت‌ معلم‌ ‌آذربايجان ۱۹۱ ۳۸.۲

۱۰

 قم ۱۸۳ ۳۶.۶

۱۱

 تربيت‌دبير شهيد رجايى  

۱۲

 شهيد چمر‌ان‌ ‌ا‌هو‌از

۱۳

  شهيدبا‌هنر کرمان

۱۴

 تربيت‌ معلم‌ تهر‌ان

۱۵

 ‌علم‌ و صنعت ایران

۱۶

 سمنان
۱۷  ‌اصفهان
۱۸  بين‌‌المللى‌ ‌امام‌ خمينى
۱۹  شهرکرد
۲۰  خليج‌ فارس
۲۱  زنجان
۲۲  ياسوج
۲۳  مازندر‌ان
۲۴  کردستان
۲۵  صنعتى‌ خو‌اجه‌نصير‌الدين‌ طوسى
۲۶  سيستان‌ و بلوچستان
۲۷ دانشگاه گيلان
۲۸  پيام‌ نور

دانشگاه‌هاي‌ تبريز، ‌علوم‌پايه‌د‌امغان، الزهرا(س)، ‌ار‌اک، محقق‌‌اردبيلى، ولى‌‌عصر رفسنجان، ر‌از‌ي و موسسه‌‌آموزش‌‌عالى‌شيخ‌بهايي با تعداد كمتر از پنج نفر دانشجو شركت كرده بودند و در رده‌بندی تیمی منظور نشده‌اند.
 

 
  نتایج فردی مسابقات  
 
 

ردیف

نام و نام خانوادگی

دانشگاه

امتیاز

۱ ‌ايمان‌ ستايش صنعتى‌ شريف ۲۱۴
۲ ‌محمد فرج‌ز‌اده‌ تهر‌انى صنعتى‌ شريف ۲۰۹
۳ ‌محمد ‌عباس‌ رضايى صنعتى‌ شريف ۱۸۶
۴  محمدحسين‌ موسو‌ى صنعتى‌ شريف ۱۸۲
۵ فاطمه‌ دروديان صنعتى‌ ‌اميرکبير ۱۳۲
۶ ‌محمود حسن‌ز‌اده تهر‌ان ۱۲۹
۷ ‌محمد فرخى‌ درخشنده فردوسى‌ مشهد ۱۱۴
۸ ‌محمدکاظم‌ ‌انور‌ى فردوسى‌ مشهد ۱۱۲
۹ ‌حامد د‌انش‌پژوه شير‌از ۱۰۲
۱۰ ر‌امين‌ جو‌اد‌ى صنعتى‌ ‌اصفهان ۱۰۱
۱۱ ‌امين‌ صدر‌ى صنعتى‌ ‌اصفهان ۱۰۰
۱۲ ‌محمد بردستانى تربيت‌دبير شهيد رجايى ۹۳
۱۳ ‌محمد نجفى شهيد بهشتى ۹۱
۱۴ کاوه‌ قاسملو صنعتى‌ ‌اميرکبير ۸۷
۱۵ ‌سعيد رنجبر قم ۸۶
۱۶ ‌‌اصغر قربان‌پور شهيد بهشتى ۸۱
۱۷ محمدرضا جوينده صنعتى‌ ‌اميرکبير ۸۰
۱۸ ‌عليرضا مفيد‌ى صنعتى‌ شا‌هرود ۷۶
۱۹ ‌‌افشين‌ بهمر‌ام صنعتى‌ ‌اميرکبير ۷۱
۱۹ ‌آذين‌ گلبهار‌ان صنعتى‌ ‌اصفهان ۷۱
۲۱ ‌امين‌ ساکز‌اد صنعتى‌ ‌اميرکبير ۶۸
۲۲ ‌محمد‌ابر‌ا‌هيم‌ ‌ا‌هرپور تهر‌ان ۶۵
۲۳ زينب‌ مالکى صنعتى‌ ‌اصفهان ۶۴
۲۴ ‌‌هاد‌ى‌ ميرز‌ايى خليج‌ فارس ۶۲
۲۵ محمد ‌الوند تبريز ۶۰
۲۶ سعيد شعبانى صنعتى‌ شا‌هرود ۵۸
۲۷ ‌ابو‌الفضل‌ مهاجر ناصر تهر‌ان ۵۷
۲۷ زينب‌ يعقوبى‌ بشلى سمنان ۵۷
۲۹ ‌بهنام‌ تر‌ابى صنعتى‌ شريف ۵۶
۳۰ ‌بهروز باقر‌ى قوام آبادي شهيدبا‌هنر کرمان ۵۴
۳۰ مجيد کريمى شير‌از ۵۴
۳۰ محمدمهد‌ى‌ ‌عباسى‌ ر‌اد تربيت‌ معلم‌ تهر‌ان ۵۴
۳۳ قدرت‌‌اله‌ ‌عالى‌پور شهرکرد ۵۳
۳۴ محسن‌ صالحى علم‌ و صنعت ایران ۵۲

اعضای نویسنده این وبلاگ به سهم خود از آقای‌بهروز باقر‌ى قوام آبادي تشکر میکنند.

به راستی دلیل این که دانشگاه شهید باهنر(یا بهتر بگیم بخش ماهانی)در این مسابقات به جای این که اول باشدسیزدهم و از نظر رتبه فردی نفر سی ام این مسابقات از کرمان باشدچیست؟

به نظر شما چه باید کرد؟

 

2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:18  توسط علیرضا.م | 
محمد مهدی زاهدی؛ استاد و پژوهشگر نمونه کشور/ عضو برترین ریاضی دانان جهان
محمد مهدی زاهدی؛ استاد و پژوهشگر نمونه کشور/ عضو برترین ریاضی دانان جهان
محمد مهدی زاهدی متولد سال 1333 در کرمان، مدرک لیسانس ریاضی خود را سال 1358 از دانشگاه اصفهان ، مدرک فوق لیسانس ریاضی خود را سال 1365از دانشگاه تربیت مدرس و مدرک دکترای ریاضی خود را سال 1369 از دانشگاه شهید باهنر کرمان دریافت کرد .

به گزارش خبرگزاری "مهر"، فعالیت ها و سوابق علمی مدیریتی و اجرایی محمد مهدی زاهدی وزیر پیشنهادی رییس جمهور برای وزارت علوم تحقیقات و فناوری بدین شرح است :

 الف) مشخصات فردی:

نام و نام خانوادگی: محمد مهدی زاهدی            نام پدر: ماشاالله                محل تولد: کرمان             متولد: 1333

ب) سوابق تحصیلی:

1) لیسانس ریاضی دانشگاه اصفهان  1358 (با احراز رتبه اول)
2) فوق لیسانس ریاضی دانشگاه تربیت مدرس سال 1365 (با احراز رتبه اول)
3) دکتری ریاضی دانشگاه شهید باهنر کرمان سال 1369 (اولین فارغ التحصیل دوره دکتری ریاضی کشور)

ج) سوابق مدیریتی و اجرایی:

 1- رئیس آموزش و پرورش شهرستان شهر بابک ازسال 1361 تا 1362
2-  عضو شورای تحصیلات تکمیلی و پژوهشی دانشکده ریاضی
3- معاون پژوهشی و قائم مقام دانشگاه شهید باهنر کرمان از سال 1373 تا 1376
 4- عضو و دبیر کمیته علمی کنگره سرداران شهید استانهای کرمان و سیستان و بلوچستان از سال 1375 تا 1377
 5- عضو اولین دوره شورای اسلامی شهر کرمان از سال 1378 تا 1382
 6- عضو هیات منصفه مطبوعات استان کرمان از سال 1378 تا کنون
 7- عضو و رئیس دومین دوره شورای اسلامی شهر کرمان از سال 1382 تا کنون
 8- عضو و رئیس هیات مدیره خیریه حضرت سیدالشهداء(ع) از سال 1381 تا کنون
 9- عضو هیات مدیره انجمن حمایت از زندانیان استان کرمان
 10- عضو هیات مدیره ستاد دیه استان کرمان
11- عضو شورای کتابخانه های عمومی استان کرمان
12- عضو شورای فرهنگ عمومی استان

د) سوابق علمی (آموزشی، پژوهشی و تحقیقاتی):

 1- عضو آموزش و پرورش بردسیر ، کرمان از سال 1358 تا 1361
 2- عضو انجمن ریاضی ایران از سال 1362 تا کنون
 3- مربی دانشگاه شهید باهنر کرمان از سال 1365 تا 1369
 4- استادیار دانشگاه شهید باهنر کرمان از سال 1369 تا 1373
 5- دانشیار دانشگاه شهید باهنر کرمان از سال 1373 تا 1378
 6- استاد دانشگاه شهید باهنر کرمان 1378
 7- عضو انجمن بین المللی سیستم های فازی از سال 1370 تا کنون
 8- عضو انجمن ریاضی کشور ژاپن از سال 1374 تا کنون
 9- عضو آکادمی علوم نیویورک از سال 1376 تا کنون
 10- استاد راهنمای هفت رساله دکترای ریاضی و 23 رساله کارشناسی ارشد ریاضی
 11- عضو هیات تحریریه مجله سیستمهای فازی ایران
 12- عضو هیات تحریریه چند مجله علمی ریاضی بین المللی
 13- عضو کمیته علمی کنفرانس های متعدد داخل و خارج از کشور
 14-  عضو و رئیس انجمن سیستمهای فازی ایران
 15-  ارائه بیش از صد مقاله در کنفرانسهای علمی داخلی و خارجی
 16- چاپ بیش از 85 مقاله در مجلات علمی بین المللی 
 17- سخنرانی علمی در کشورهای آلمان – اتریش – ارمنستان – اسلواک – اکراین – ایتالیا – چک – چین – ژاپن –
    سوریه – کانادا – کره جنوبی – مجارستان – یونان – ترکیه – پاکستان – روسیه – هند و …
18- داوری مقالات علمی در مجلات معتبر بین المللی و مجلات معتبر داخل کشور 
19- انجام بیش از 26 طرح تحقیقاتی از جمله دو طرح ملی که دریکی از این طرحها نظریه جدیدی ارائه شده که هم
 اکنون دانشمندانی در کشورهای ژاپن – کره و چین روی آن نظریه کار می کنند.
 20- پژوهشگر نمونه دانشگاه سالهای  1374تا 1377
21- پژوهشگر نمونه استان سالهای 1375 تا 1378  
 22- استاد نمونه دانشگاههای کشور سال 1375
 23- انتخاب رساله دوره دکترا به عنوان رساله برگزیده دکترای ریاضی کشور در اولین جشنواره ریاضی دانشگاه تهران
 24- انتخاب به عنوان مرد علمی سال 1997 تا 1998 توسط مرکز بین المللی کمبریج
25- چاپ بیوگرافی در کتاب بیوگرافی بین المللی کمبریج سال 1378
 26- انتخاب و معرفی در لیست برترین ریاضی دانان جهان توسط انجمن ریاضی آمریکا در سالهای 1998 تا 2002 
 27- پژوهشگر نمونه دانشکده ریاضی سالهای 1380 و 

2 نوشته شده در  شنبه نهم مهر 1384ساعت 18:7  توسط علیرضا.م | 
انفجار ریاضیات - پشت‌ جلد چاپ‌ فر‌انسه
ولى‌ به‌ چه‌ درد مى‌خورد؟»: ‌اين‌ پرسش‌ ر‌ا ‌غالباً د‌انش‌‌آموز‌ان‌ با معلمين‌ خود در ميان‌ مى‌گذ‌ارند.
‌هنگامى‌ که‌ ‌اين‌ سو‌ال‌ ‌از د‌هان‌ بچه‌‌ها‌ى‌ کم‌ سن‌ و سال‌ درمى‌‌آيد کاملاً معقول‌ و قابل‌ قبول‌ ‌است‌، ولى‌
وقتى‌ ‌از زبان‌ ‌افر‌اد بالغ‌ و متصد‌ى‌ مسئوليت‌‌ها‌ى‌ ‌اجتما‌ع‌ شنيده‌ مى‌شود، نه‌ تنها تعجب‌‌انگيز بلکه‌ تاسف‌آور ‌است‌.
درطول‌ زمان‌، ‌همو‌اره‌ رياضيات‌ با ساير فعاليت‌‌ها‌ى‌ ‌انسانى‌، ‌از جمله‌ فعاليت‌‌ها‌ى‌ ‌اد‌ار‌ى‌، فنى‌، ‌علمى‌ و فر‌هنگى‌ ‌ارتباط‌ د‌اشته‌ ‌است‌. ‌اما ‌از حدود ۳۰ سال‌ پيش‌، شا‌هد يک‌ ‌انفجار و‌اقعى‌ در زمينه‌ تعد‌اد حوزه‌‌هايى‌ ‌هستيم‌ که‌ پيشرفته‌ترين‌ پژو‌هشها‌ى‌ رياضى‌ ‌از ملزومات‌ ‌آنها ‌هستند.
‌از کدنگار‌ى‌ گرفته‌ تا پرد‌ازش‌ تصوير، ‌از فروشها‌ى‌ مز‌ايده‌‌ا‌ى‌ گرفته‌ تا صنايع‌ ‌هو‌انورد‌ى‌، ‌از ديسکها‌ى‌
نور‌ى‌ گرفته‌ تا تلفن‌ ‌همر‌اه‌، ‌از فيزيک‌ و ‌از بينهايت‌ کوچک‌ گرفته‌ تا ژنتيک‌ مولکولى‌، ‌از دنيا‌ى‌ ‌اقتصاد و ‌امور مالى‌ گرفته‌ تا فناور‌ى‌ ‌عالى‌، ‌از دنيا‌ى‌ ‌آکادميک‌ تا جهان‌ صنعت‌، کاربرد‌ها‌ى‌ رياضيات‌، ‌از شمار بيرون‌ ‌است‌ و طيفى‌ بيش‌ ‌از پيش‌ وسيع‌ ر‌ا در برمى‌گيرد. در جهت‌ ‌عکس‌، مسائل‌ مطرح‌ شده‌ در دنيا‌ى‌ تکنولوژ‌ى‌، دنيا‌ى‌ ‌امور مالى‌ و دنيا‌ى‌ ژنتيک‌، که‌ فقط‌ به‌ ذکر ‌آنها بر‌ا‌ى‌ ‌اختصار بسنده‌ مى‌کنيم‌، به‌ شکل‌ دو جانبه‌ موجب‌ مى‌شوند که‌ نظريه‌‌ها‌ى‌ جديد‌ى‌ در رياضيات‌ ‌ابد‌ا‌ع‌ شوند و گسترش‌ يابند.
مقالات‌ مختلف‌ ‌اين‌ کتاب‌ مى‌خو‌ا‌هند به‌ وضوح‌ نشان‌ د‌هند که‌ حضور رياضيات‌ در ‌همه‌ ‌عرصه‌‌ها در دنيا‌ى‌ ‌امروز رو به‌ ‌افز‌ايش‌ ‌است‌، و در ‌عين‌ حال‌ نبايد فر‌اموش‌ کرد که‌ رياضيات‌ به‌‌عنو‌ان‌ نظامى‌ که‌ سرچشمه‌ دقت‌ و شادمانى‌ ‌است‌ ‌از ملاحظات‌ فلسفى‌ و ‌از ‌آثار و بد‌ايع‌ ‌هنر‌ى‌ نيز ‌الهام‌ مى‌گيرد.
2 نوشته شده در  پنجشنبه هفتم مهر 1384ساعت 21:29  توسط علیرضا.م | 
روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟

روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟
نسترن اسدي

۱۳۸۴


روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟

كليد واژه‌ها: روز رياضيات و بزرگداشت ان، اموزش رياضي، كار گروهي، تحقيق تيمي، ارتباط معلم و دانش‌اموز، اشتي با رياضيات، محيط يادگيري دوستانه

اشاره: انديشه خلاقي كه پيشنهاد «اخرين چهارشنبه ارديبهشت ماه هر سال روز رياضيات» نامگذاري شود را ارج نهاده و به جان و دل پذيرفتني است.

ضرب المثلي مي‌گويد: «انديشه‌يي بكار تا عملي درو كني.

عملي بكار تا عادتي درو كني

عادتي بكار تا منشي درو كني

منشي بكار تا تقديري درو كني» (۱)

خوشبختانه اين انديشه در حال عملي شدن است. و چه خوشتر اگر اين عمل توسط عاملاني موثر صورت پذيرد.

«مردمان موثر «عامل»اند. يعني «مسوول»اند. در نتيجه رفتارشان حاصل تصميم و انتخاب اگاهانه خودشان و مبتني بر ارزشهاست. نه ثمره اوضاع و شرايط انها كه واكنشي مبتني بر احساس است.(۲)

عمل درست و بجا تبديل به عادتي خوب و جاودانه مي‌شود. از اين رو سازمانها، تشكل‌ها و انجمن‌هايي كه تعداد انها نيز كم نيست؛ اگر در گرامي داشت اين روز همت ورزند؛ حاصل تلاش و برنامه‌هاي انان را مي‌توان در اينده نزديك نظاره‌گر بود.

از انجايي كه «رياضي بر منطق و خلاقيت استوار است» و هم براي اهداف گوناگون كاربردي و هم علاقة دروني دنبال مي‌شود. براي بعضي ادم‌ها، و نه فقط رياضي‌دان‌هاي حرفه‌اي، ماهيت رياضي، متكي بر زيبايي و چالش روشنفكرانه‌ي ان است. براي بعضي ديگر از جمله بسياري از دانشمندان و مهندسان ارزش اصلي رياضي به چگونگي به كارگيري ان، براي كارهاي خودشان است. به دليل اين كه رياضي، چنين نقشي اساسي را در فرهنگ جديد بازي مي‌كند، درك اوليه نسبت به ماهيت رياضي، براي حصول به سواداموزي علمي ضروري است.

براي رسيدن به اين فهم و درك، دانش‌اموزان نياز دارند تا رياضي را به عنوان بخشي از تلاش علمي در نظر بگيرند، ماهيت تفكر رياضي را درك كنند و با ايده‌ها و مهارتهاي كليدي رياضي اشنا بشوند. لذا ضرورت هر چه با شكوه‌تر برگذار نمودن اين روز احساس مي‌شود.(۳)

لذا پيشنهاداتي مستدل و به تفكيك براي اجرا در روز رياضيات ارائه مي‌گردد.

الف: پيشنهاد براي فعاليت انجمن‌ها

از انجايي كه «انسانها در رابطه با رياضيات، مانند ساير محصولات بشري از دو دسته‌اند يك دسته وسيع كه مصرف‌ كنندگان‌اند (كه خود توليد كننده‌اي از علم و ساير زمينه‌ها هستند) و ديگر دسته‌اي كوچك كه توليدكنندگان رياضيات‌اند»(۴)

لذا احاد جامعه ناگزير استفاده از رياضيات هستند و لازمه ان اموزشهاي مناسب در محيطي مناسب است. كه در اينده كساني قادر باشند رياضيات مورد نظر را توليد كنند. چرا كه صرف ارائه طريق حل مسائل و تمرين و تكرار، يك مصرف كننده خوب مي‌سازد وذهن هميشه فياض توليد كنندگان رياضي را به خشكي مي‌كشاند. اينجاست كه انجمنهاي رياضي و معلمان رياضي جهت دعوت اموزشگران رياضي دانشجويان و دانش‌اموزان به همكاري در شناخت هر چه بيشتر رياضيات اقدام كنند:

- پيشنهاد مي‌شود كه انجمن رياضي ايران از صاحب‌نظران، رياضي دوستان و دانشجويان دعوت به همفكري كند تا همگي شعار رسالت انجمن را براي هر ساله، با در نظر گرفتن محيط، اوضاع و شرايط متعهدانه، مشاركت راستين همه افراد را بطلبد؛ چون اين شعار رسالت با مشاركت همه تهيه شده، لذا مانند وضع يك قانون ان را قبول داشته و به ان متعهد بوده و مسئولانه دست به عمل مي‌زنند.

- تهيه يك بروشور اطلاعاتي و تبليغاتي در روز رياضيات.

- ثبت نام از اعضاي جديد با شرايط سهلتر؛

- اعلام سايت‌هاي اينترنتي و اطلاعاتي مفيد اموزش رياضي؛

- برگزاري يك مسابقه رياضي بين دانشجويان و دانش‌اموزان در مورد حل مسائلي كه راه‌حل‌هاي متعدد دارند و يا سوالاتي كه در حل مسائل مشكل علوم، نياز به رياضيات دارند.

- برگزاري كارگاه رياضي و حل مسئله در مقاطع مختلف و رشته‌هاي دانشگاهي مختلف؛

- برگزاري جلسات بارش مغزي(يورش فكري) در مورد ديدگاههاي مختلف حل يك مسئله يا موضوع رياضي؛

- معرفي برترين پايان‌نامه‌ها در مورد رياضيات در روز رياضيات؛

- تشويق و ترغيب دانشجويان به تحقيق و تفحص بيشتر و عميق‌تر در مورد موضوعات رياضيات و توليد رياضيات جديد(تقويت روحيه پژوهشگري)؛

- دانشجويان را تشويق كنند كه در محل انجمن رياضي گروههاي كاري مختلف تشكيل داده و اين گروهها انرژي گروهي ايجاد كنند (ايجاد سينرژي)(همكاري خلاق) در حل مسائل مختلف هندسه، جبر و...

- انجمنهاي رياضيات و امار و معلمان رياضي با نصب پلاكارد و شعارهايي از چند روز قبل در معابر عمومي توجه احاد ملت را به اهميت روز رياضيات جلب نمايند؛

- برگزاري نمايشگاهي از كتب قديمي اموزش رياضيات و تازه‌هاي كتاب؛

- دعوت از معلمان رياضي قديمي بازنشسته موفق در استانها در روز رياضيات و انجام مصاحبه با انان در صدا و سيما و شنيدن نقطه نظرات انان؛

- كسب امار در هر استان كه كدام اموزشگر رياضي موفق شده تعداد بيشتري دبير و معلم رياضي را تربيت كند و بررسي اينكه كدام روشهاي تدريس ماندگارتر و عميق‌تر تاثير گذاشته است؛

- برگزاري نمايشگاه از دست سازه‌هاي معلمان رياضي در مقاطع مختلف تحصيلي؛

- تشويق تيمهاي دانش‌اموزي و دانشجويي به انجام تحقيقات رياضي؛

- برگزاري باغ «بازي و رياضي» در فضاي باز براي بازديد عموم، در محوطه پاركها و نمايش زيباييهاي رياضيات و كاربرد ان در علم و هنر و صنعت؛

- برگزاري گفتگوي دوستانه در بين اساتيد و دبيران رياضي و ايجاد ارتباط عاطفي در بين انان جهت همكاري بيشتر اين دو مقطع تحصيلي؛

ب: پيشنهاد براي برگزاري روز رياضيات در مقطع متوسطه

- برگزاري نمايشگاه: از دست‌سازهاي دانش‌اموزان در مورد رياضيات، روشهاي حل مسائل جالب روي كاغذهاي بزرگ، زيباييهاي رياضيات از ديدگاه دانش‌اموزان، معرفي دانش‌اموزان كوشا در رشته رياضيات، نمايش ارتباط رياضيات با علوم ديگر و كاربردهاي رياضيات در حل مسائل مختلف زندگي، نمايش حاصل تحقيقات تيمهاي رياضي دانش‌اموزي و....

- انجام مصاحبه‌هاي راديويي و تلويزيوني با دبيران رياضي موفق مقاطع متوسطه؛

- ايجاد يك جو دوستانه بين دانش‌اموزان و دبيران رياضي در بعدازظهر روز رياضيات در يك پارك يا باغ و طرح مسائل اموزشي، تربيتي، مشكلات مطالعه و بحث و تبادل نظر در مورد روشهاي مناسب اموزشي و كارا و اينكه در اموزش كدام مباحث و روشها موفق‌تر بوده‌اند. در اين بعدازظهر مي‌توان از معلمان رياضي بازنشسته و اساتيد رياضي نيز دعوت كرد. پيشنهاد پارك و باغ به دليل اين است كه همواره در اخرين هفته ارديبهشت‌ماه تمامي درختها و گلها به نهايت شكوفايي و زيبايي خود رسيده و معناي بهار و توازن طبيعت در اين زمان مشاهده مي‌شود. در همين پارك يا باغ يا فضاي سبز مي‌توان رابطه رياضيات را مورد مسابقه، تحقيق و بحث قرار داد.

- در روز رياضيات كلاسهاي رياضي مدارس دخترانه با هم و مدارس پسرانه با هم مي‌توانند جلسات بحث و شنود در مورد روشهاي مطالعه رياضيات و موارد تحقيق، در مباحث مختلف هندسه و جبر را برگزار نمايند. يعني يك مدرسه مي‌تواند از مدارس همجوار خود براي برگزاري روز رياضيات دعوت كند و هر سال نوبت يكي از دبيرستانها باشد و دبيرستان مورد نظر سعي نمايد روز رياضيات را هر چه بهتر، مناسب‌تر، زيباتر و كاراتر برگزاركند. معلمان رياضي اين مدارس نيز مي‌توانند در اين جلسات شركت نمايند.

- در جلسات فوق مي‌توان از دانش‌اموزان موفق رشته رياضي در سالهاي گذشته دعوت نمود تا تجربيات خود را در اختيار دانش‌اموزان ديگر قرار دهند.

- در روز رياضيات يكي از دبيرستانهاي داوطلب، مي‌تواند با هماهنگي و اطلاع قبلي تيمهايي را از دبيرستانهاي ديگر دعوت كند تا در يك مسابقه عيني و در حضور معلمان رياضي همين دبيرستانها به سئوالي كه به طور مشترك، دبيران طرح نموده‌اند پاسخ داده و حركت و فعاليتهاي تيمهاي مشترك مورد بررسي قرار گيرد و با دادن امتياز تيم‌هاي موفق را شناسايي نمايند و جايزه روز رياضيات با ارم مخصوص پيشنهادي به انها اهدا گردد. و با اين كار ايجاد (سينرژي) يا همكاري خلاق نموده و انرژي گروهي تقويت شود.

- برگزاري جلسات پرسش و پاسخ توسط معلمان و مديران به گونه‌اي كه با صبر و حوصله به تمام سخنان دانش‌اموزان در مورد مشكلات رياضي و اموزش و خواسته‌هاي دانش‌اموزان گوش داده و سپس پاسخ‌هاي درخور را ارائه نمايند.

- در روز رياضيات مي‌توان در بعدازظهر يا صبح روز رياضيات با توجه به اينكه اين زمان به تعطيلات ترم اخر برخورد دارد. دانش‌اموزان پايه‌هاي بالاتر به پايه‌هاي پايين‌تر در حل مسائل رياضي كمك و راهنمايي نمايند تا يك ارتباط طولي در بين انان ايجاد شده و نتايج خوبي نيز عايد گردد، به اين گونه كه دانش‌اموزان پايه‌هاي بالاتر مطالب گذشته برايشان ياداوري مي‌شود. اعتماد بيشتري پيدا مي‌كنند و با گرفتن نتيجه از اموخته‌هاي قبلي خود و ياداوري انها يك نوع انرژي مثبت در خود احساس مي‌كنند. دانش‌اموزان پايه‌هاي پايين‌تر نيز مطالب بيان شده از طرف دانش‌اموزان چند سال بالاتر از خود را به طريق متفاوت با معلم، در جوي صميمانه مي‌پذيرند. البته گزيده‌تر است كه يك يا دو دبير رياضي جهت راهنمايي در انجا حضور فعال داشته باشند.

مي‌توان در جلسه‌اي كه در روز رياضيات برگزار مي‌شود طريقه ديدن صورت مسائل و نحوه استدلال كردن را به انان اموزش داد. مثلا بر عكس ديدن مسائل، يا كوچك كردن مسائل و حل انها يا بزرگ‌نمايي موضوع مطرح شده يا خرد كردن يك مسئله به مسائل كوچكتر.

- در يك جلسه پرسش و پاسخ با حضور مدير خواسته‌هاي منطقي دانش‌اموزان شنيده شود تا براي سالهاي اتي مشكلاتشان حل شود؛ از جمله در نظر گرفتن يك كلاس مختص اموزش رياضي يا ايجاد ازمايشگاه رياضي – بهينه كردن امكانات كلاسها، از جمله: بزرگتركردن تابلو كلاس و تهيه گچ‌هاي رنگي با كيفيت عالي براي سالهاي بعد.

- برگزاري مسابقه طراحي كاشي خلاق براي رشته‌هاي هنر و طراحي هنرستانها و مدارس ديگر، در رشته‌هاي رياضي و رشته‌هاي غير رياضي جهت شناخت زيباييهاي هندسه و تركيب نواورانه اين اشكال هندسي. چه بسا از بين صدها طرح ارسالي نبوغ خيلي از دانش‌اموزان خلاق مشخص شود و يا بسياري از افرادي كه با رياضيات ارتباطي ندارند به اهميت و نقش رياضيات پي ببرند.

- نصب پارچه‌نوشته و شعارهايي از چند روز قبل در معابر عمومي و جلب توجه دانش‌اموزان و احاد مردم به بزرگداشت اين روز (اخرين چهارشنبه ارديبهشت‌ماه هر سال)؛

- پخش بروشورهايي كه از طرف انجمنهاي رياضي و معلمان رياضي تهيه شده؛

- برگزاري گفتگوي دوستانه بين معلمان رياضي و دانش‌اموزان مدرسه. يعني جلسه پرسش و پاسخ در مورد رياضيات( اول اولياء مدرسه خوب گوش بدهند. و سپس پاسخ بدهند، فرصتي داده شود تا دانش‌اموزان صحبت‌هاي دلشان را در مورد رياضيات و مشكلات ان بيان كنند.)

- در مقطع متوسطه در اين روز برنامه شادي در مورد رياضي ترتيب داده شود و يك مجري توانا، شاد و رياضي دوست عهده‌دار برگزاري اين برنامه باشد.

- برگزاري يك جلسه سخنراني، كه نقش رياضيات را در عصر فناوري اطلاعات (IT) و فناوري اطلاعات و ارتباط (ICT) را كه سبب رشد سريع علوم شده است را براي دانش‌اموزان و اولياء انان تشريح كنند

- برگزاري يك مسابقه مقاله نويسي در مورد اينكه حدس مي‌زنند، يا فكرمي‌كنند كه در صد سال اينده كلاس رياضي و تدريس رياضي به چه صورتي خواهد بود و اصولا در ان هنگام چه مسائلي حل خواهد شد. و يا حل مسائل به چه نحوي صورت مي‌گيرد؟

- برگزاري مقاله نويسي در مورد اينكه دوست دارند كلاس فعلي رياضي دانش‌اموزان به چه صورتي باشد؟ و يا علاقه دارند چه فرمولي در رياضيات كشف شود. و يا ارزشيابي در رياضيات چگونه باشد؟

- در روز رياضيات مي‌توان فيلم‌هاي مناسبي را براي دانش‌اموزان پخش نمود. (از جمله فيلم ذهن زيبا كه از صدا و سيما نيز پخش شده)

- تشويق دانش‌اموزان به تحقيق فردي و گروهي در مورد رياضيات در همه رشته‌هاي تحصيلي؛

- سخنراني معلمان رياضي در مورد ارتباط مفاهيم رياضي با دنياي واقعي و زندگي واقعي و ارتباط رياضي با ساير علوم؛

- برگزاري جلسات اموزش مدلسازي در مورد حل مسائل رياضيات؛

- برگزاري كارگاه رياضي براي مدارس خاص( تيزهوشان نمونه دولتي و دبيرستان وابسته به دانشگاه).

- طرح مسائل مختلف در كارگاه رياضي با حالات خاص (مسائلي كه چند پاسخ دارند، مسائلي كه پاسخ ندارند و يا طي شرايطي جواب دارند) براي همه رشته‌هاي تحصيلي؛

- برگزاري كارگاه اموزش رياضي، براي رشته‌هاي مختلف تحصيلي و تشويق دانش‌اموزان به كار گروهي و كنترل اين كارگاه توسط معلمان با ذوق و فعال رياضي،( معلم مي‌تواند با طرح سئوالهاي جالب رياضي مربوط به همان رشته و كلاس و ارائه كمكهاي مناسب، انها را تشويق به فعاليت نمايد. مثلا سئوالاتي از قبيل:

تا حالا چه بدست اورده‌ايد؟

چه كوششي كرده‌ايد؟

فكرمي‌كنيد قدم بعدي چه باشد؟

چه اتفاقي افتاد وقتي كه.....؟

مي تواني توضيح بدهي كه چرا ان كوشش مفيد واقع نشد؟

و سئوالاتي از اين قبيل؛

- در دبيرستان از رياضي دوستان و دانشجويان موفق رشته‌هاي رياضي كه در همان دبيرستان تحصيل كرده‌اند دعوت به عمل ايد كه در مورد تجربه‌هايشان و روشهاي مطالعه‌شان براي دانش‌اموزان همه رشته‌ها توضيح دهند.

- قبل از روز رياضيات اعلام شود كه هر كس وسيله‌اي براي حل يك مسئله ساخته يا مدل‌سازي داشته يا رسم خاصي را براي يادگيري يك موضوع رياضي انجام داده ان را به ديگران نيز ارائه دهد و براي بهترين تدبير و وسيله اموزشي هديه‌اي در نظر گرفته شود.

- در روز رياضيات مي‌توان دانش‌اموزان را به دامن طبيعت برد و معلمان با ذوق رابطه رياضيات و طبيعت را برايشان تشريح نموده و از انها بخواهند انچه را در اين رابطه مي‌بينند تشريح كنند.(تقارن، نسبت طلايي، اعداد در سري فيبوناتچي و رابطه ان با طبيعت، منحني‌ها، مجموعه‌ها،....هندسه.)"خداوند دائم به كار هندسه مشغول است"(۵)(افلاطون)‌

- در روز رياضيات مي‌توان مجلات رشد رياضي دبيرستان، راهنمايي و نشريات رياضي ديگر را معرفي نموده و اين مجلات نيز مي‌توانند در مورد اين روز قلم زده و يا مسابقه‌اي را طراحي نمايند.

- در روز رياضيات همچنين مي‌توان كاربردهاي متعدد ماشين حساب را اموزش داد و دانش‌اموزان را تشويق نمود با ان دست ورزي كرده و در رشته‌هاي مختلف تحصيلي كاربرد بيشتري از ماشين حساب را نظاره‌گر باشند.

- دبيرستانهاي هم‌جوار مي‌توانند در روز رياضيات ميزگردي تشكيل دهند كه با حضور دبيران رياضي و دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف، نظرات و سئوالات خود را در مورد اموزش رياضيات، كاربرد ان و حقوق فراموش شده يا غفلت شده دانش‌اموزان در رابطه با يادگيري رياضي و بسياري موضوعات ديگر را مطرح نمايند.

- در روز رياضيات مي‌توان همايش رياضي‌پژوهان را با همكاري دبيرستان‌هاي يك منطقه برگزار نمود. و در اين همايش به معرفي نرم‌افزارهاي رياضي _معرفي رياضي دانان ايراني و اسلامي از جمله :(ابن هيثم، ملاصدرا، ابومنصور بغدادي و ابوكامل و....) و رياضي دانان جهاني پرداخت و يا معلمان و دانش‌اموزان را تشويق نمود كه ابزار كمك اموزشي بسازند، با اشكال هندسي شكلهاي موزون و با معني خلق كنند، چرا كه بسياري از دانش‌اموزان پديداورندگاني خلاق هستند.

- مي‌توان در همايشي به معرفي و استفاده از تكنولوژي در رياضيات پرداخت چرا كه "تقويت و استفاده از تكنولوژي (اينترنت) براي تقويت روحيه پژوهشي در دانش‌اموزان، موثر است زيرا تكنولوژي دنياي جديدي را به روي ان‌ها باز خواهد كرد"(۶)

- مي‌توان به مناسبت روز رياضيات، همايش يا كارگاه روش‌هاي صحيح فكر كردن، مهارت‌هاي طراحي، تفكر انتقادي، روش‌هاي صحيح مطالعه درس رياضي، مدلسازي، مشاركت در تدريس، بالابردن قدرت تصوير و تفسير، تفكر نظام مند، (نظريات ابتكاري)، بارش مغزي در حل مسائل رياضي و تجسم خلاق را براي معلمان رياضي يا دانش‌اموزان ترتيب داده و به انان اموزش داد.

- در روز رياضيات براي جلب توجه و تفكر خلاق دانش‌اموزان و معلمان و ديدن اشكال هندسي از ايينه‌هاي تخت، محدب و مقعر استفاده نمود تا بتوان جور ديگر نيز اشكال تخت و احجام را ديد و لذت برد و انگيزه‌هاي بيشتري را تحريك كرد.

- مي‌توان برنامه صندلي داغ را براي معلمان رياضي اجرا نمود و دانش‌اموزان سئوالات خود را با مزاح و شوخي مطرح نمايند.(ارتباط معلم و دانش‌اموز)

- در فراخوان مقاله‌اي جهت تغيير و توسيع ديدگاهها مي‌توان از دانش‌اموزان خواست كه رابطه رياضيات را با موسيقي، با جنگ، صلح، رنگ، نژاد، اخلاق، تربيت، خلاقيت و.... را تحقيق و بررسي نمايند.

- در كارگاهي دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف را با حدس زدن، تخمين زدن، امار و مدل‌سازي و كاربردهاي ان در رياضي و زندگي اشنا كرد.

- در كارگاه كامپيوتر به دانش‌اموزان رشته رياضي طريقه ساخت اسلايد بوسيله پاورپوينت را اموزش داد تا كاربرد ان را در رياضيات بيشتر بينند و يا در روز رياضيات معلمان رياضي را تشويق نمود كه هر معلمي ببيند كه چگونه براي اموزش رياضي از پاورپوينت استفاده كند و كم‌كم اين فرهنگ را در ميان مدارس متوسطه گسترش داد.

- مي‌توان در دبيرستانها براي رشته‌هاي مختلف، حل معماهاي فكري و منطقي را اموزش داد. انان را تشويق به بحث در مورد احتمالات، ماتريس‌ها و.... كاربرد ان در زندگي روزمره نمود؛

- در روز رياضيات معلمان و دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف را تشويق كرد كه برنامه‌هاي كنفرانسها و همايش‌هاي سالانه رياضي را دنبال كنند، و خبرنامه‌ها و گزارش‌هاي ان را مطالعه نمايند.

- در تابلو اعلانات مدرسه مسائلي را به عنوان تفريح انديشه طرح كنند؛ همچنين مي‌توان جملات زيبا، شيرين و تلخ را در مورد رياضي و كلاس رياضي و معلم رياضي نوشت و توجه دانش‌اموزان را به ان جلب نمود به هر ترتيب بايد ندايي داد كه «تنها جامعه‌هايي مي‌توانند پيشرفت كنند و به توسعة پايدار برسند كه انسان‌هاي توسعه يافته و پيشرفته تربيت كرده باشند و رياضيات كليد راه اين توسعه است.»(۷)

ج: پيشنهاد براي برگزاري روز رياضيات در مقطع راهنمايي

با توجه به اينكه دانش‌اموزان در اين مقطع بايد تجربه‌هاي قابل ملاحظه‌اي در ايجاد جدول داده‌ها، نمودارها و رسم‌هاي هندسي داشته باشند و همچنين در اين سنين اماده هستند تا نسبت به گذشته برجنبه‌هاي خلاقانه‌تر حل مساله رياضي، عميق‌تر تمركز كنند و نسبت به اين كه رياضي‌دان‌ها چگونه كار رياضي خود را انجام مي‌دهند احساسي بدست اورند؛ لذا بسياري از پيشنهاداتي كه براي دوره متوسط ارائه شده قابل اجرا در مقطع راهنمايي نيز هست.

- مي‌توان دانش‌اموزان را به دامن طبيعت برد و در انجا معلمان رياضي به بحث و تبادل نظر در مورد رابطه رياضيات با طبيعت و كاربرد رياضيات در بسياري از ملزومات زندگي و رشته‌هاي مختلف بپردازند. همچنين معلمان مي‌توانند، تجربيات خود را در مورد نحوه مطالعه دروس رياضي و اهميت ان براي بچه‌ها بيان نمايند و انان را تشويق به ادامه تحصيل در رشته رياضي نمايند

- مي‌توان براي روز رياضيات همايشي دانش‌اموزي ترتيب داد و مدارس راهنمايي يك منطقه را دعوت به اين همايش كرد و در ان از دست سازهاي دانش‌اموزان و نقاشي و طراحي‌هايي كه با اشكال هندسي درست مي‌شود، نمايشگاهي ترتيب داد. حتي مي‌توان قسمتي از نمايشگاه را به «كاغذ و تا» اختصاص داد. در اين نوع فعاليتهاست كه دانش‌اموزان با مفهوم اشكال مسطح موزون و زاويه‌هاي برابر و اشكال متشابه اشنا مي‌شوند. در جايي ديگر نيز مي‌توان كاغذ شطرنجي را در اختيار دانش‌اموزان قرار داد تا با استفاده از دوران و تقارن شكلهاي زيبا و موزون خلق كنند.

- مي‌توان دانش‌اموزان را در روز رياضيات به حياط مدرسه دعوت كرد و براي دو ساعت هم كه شده فعاليت‌هاي« بازي و رياضي» انجام داد

- مي‌توان دانش‌اموزان بچه‌هاي دوره راهنمايي را به باغ برد و با انجام بازي‌هاي دسته جمعي مفهوم مجموعه، اشتراك، اجتماع، متمم مجموعه، مجموعه مرجع، و بسياري از مفاهيم ديگر را به نمايش دراورد. همچنين با استفاده از نخ، نخ بازي دستي را به انها ياد داد و يا تشويقشان نمود كه در بازي‌هاي خود رياضي و مطالبي را كه خود تا كنون خوانده‌اند را كشف كنند. يكي از بازي‌ها، كش‌بازي است كه هم پسران و هم دختران اين بازي سه نفره را كه خود، نوعي ورزش است دوست دارند. در بازي كش مي‌توان مفهوم زواياي تند، باز، قائمه، برخورد پاره‌خط‌ها، خطوط موازي، دو خط موازي و خط مورب و فضا و تصوير ان، خط در فضا، زواياي متبادل داخلي و خارجي، زواياي متقابل به راس، نقطه در فضا و بسياري موضوعات ديگر را به نمايش و تجربه دراورد و مشاهده كرد.

- همچنين مي‌توان در اجتماع دانش‌اموزان و در يك فضاي صميمي، به دور از دغدغه‌ي، مشكلات و نمره رياضي، زيباييهاي اعداد و الگوهاي عددي را در اختيار دانش‌اموزان قرار داد تا خودشان با كنجكاوي و كارگاهي به پيدا نمودن روابط بين اعداد و سري ها بپردازند و از اين كار لذت ببرند؛ همچنين مسابقة نقاشي و رياضي از ديگر فعاليتهايي است كه دانش‌اموزان در اين روز مي‌توانند به صورت مسابقه ان را اجرا كنند و از همه بهتر اينكه داوري در مورد بهترين طرحها را به خود دانش‌اموزان واگذار كنيم تا تفكر منطقي و قضاوت را نيز تجربه كنند.

- طرح‌ معماهاي رياضي نيز مي‌تواند موضوع جالبي باشد. چند روز قبل از روز رياضيات مدارس مي‌توانند معماهايي ر اتكثير كنند و به دانش‌اموزان بدهند تا با كمك خانواده به حل و بحث ان بپردازند. (توجه خانواده‌ها به روز رياضيات )

- مي‌توان بسياري از معماها را مطرح كرد كه دانش‌اموز مجبور به استفاده از وسايل شود(مهره- نخ- خودكار- كاغذ و...) مانند طناب و قيچي، هزار توي چيني، چندوجهي،... تقسيم يك مسطيل به دو قسمت مساوي و.....

- پيشنهاد مي‌شود در مقاطع راهنمايي و دبيرستان يكي از تابلو اعلانات مدرسه را به شوخي و رياضيات اختصاص داده و هر روز يك موضوع را مطرح كنيم مثلا: زاويه، (بچه ها وقتي زاويه قهر مي‌كند چه شكلي مي‌شود؟) يا دوقلوهاي به هم چسبيده به چه نوع زوايايي گفته مي‌شود؟ روز بعد مي‌توان موضوع را به دايره اختصاص داد و هر كس در مورد دايره چيزي بنويسد و.....

- و يا مي‌توان در روز رياضيات موضوع انشاء را به اين مطلب خلاق اختصاص داد: كه اگر من معلم رياضي بودم انگاه.... يا اگر من كتاب هندسه بودم انگاه..... و يا در تابلو اعلانات بنويسيم كاش فرمول .....در رياضيات كشف مي‌شد و بچه‌ها هركدام با ذكر نام خود موضوع دلخواه خود را بنويسيد.

- مي‌توان به مناسب روز رياضيات كارگاهي رياضي را ترتيب داد كه در ان بچه‌هاي علاقه‌مند حدس زدن، تخمين زدن و راه‌هاي ابتكاري حل مسائل را به صورت گروهي فرا مي‌گرفتند. همچنين در اين نوع كارگاهها در جوي صميمي روشهاي مختلف استدلال كردن را به دانش‌اموزان مي‌توان ياد داد.

- در روز رياضيات معلمان مي‌توانند به بيان خاطرات تلخ و شيرين خود از كلاس رياضي بپردازند و در كنار ان نيز زيبايي‌هاي رياضيات در تصاعدها، سري فيبوناچي، مربعي، مثلثي و بسياري مطالب ديگر را نشان دهند.

- در روز رياضيات انجمن رياضي سه نفر از دانش‌اموزان مستعد و فعال در راهنمايي را به عنوان عضو وابسته افتخاري خود بپذيرد.

- در اين روز از دانش‌اموزان راهنمايي پرسيده شود به نظر انان در صد سال اينده كلاس رياضي و كتاب رياضي به چه صورتي خواهد بود(تجسم خلاق) و يا اينكه انان فكر مي‌كنند چه انگيزه‌هايي براي بهتر اموختن رياضيات بهتر است.

با توجه به اينكه در دوره راهنمايي استفاده از مفاهيم هندسه و رياضي مانند خط قائم، محيط، حجم، توان‌ها، ريشه‌ها و اعداد منفي، رسم نمودار، ساختن جدول، مقياس نقشه‌كشي نيز بايد در تحقيق دانش‌اموزي و طراحي پروژه‌ها متداول باشد به شكل مسابقه و بازي باشد؛ اما حداقل بايد مساله‌ها به طور مستقيم از علوم و تكنولوژي مورد مطالعه نشات بگيرد لذا:

- مدارس راهنمايي در روز رياضيات مي‌توانند از دانش‌اموزان رشته رياضي دبيرستان نزديك دعوت كنند كه چند ساعتي را با دانش‌اموزان راهنمايي بگذرانند و به سئوالات و اموزش و اشكالات رياضي انها كمك كنند( مسلما دانش‌اموزان دبيرستاني با كمال ميل مي‌پذيرند و يا اينكه در اين روز خواهر و برادر هر دانش‌اموز راهنمايي كه در دبيرستان درس مي‌خواند را به مدرسه دعوت نمايد تا در اين همايش صميمي شركت نمايند.)

- در روز رياضيات مي‌توان در اقدامي ساده و بدون بار مالي، از دانش‌اموزان يك كلاس خواست كه اندازه مساحت و محيط كلاسهاي خود را اندازه بگيرند و اين كار را بوسيله خط‌كش يا نوارمتر انجام بدهند. پيشنهاد اينكه معلم مربوطه هر كلاس كه دانش‌اموزان ان كلاس را خوب مي‌شناسد و مي‌داند كدام دانش‌اموز علاقه كمتري به رياضي دارند يا از اين درس وحشت دارند؛ جهت اشتي با رياضيات، عمليات اندازه‌گيري و ثبت اندازه‌ها را به اين دانش‌اموزان بسپارند و محاسبات را به دانش‌اموزان مستعدتر بدهند. (به طوري كه خودشان متوجه اين تقسيم كار نشوند) و به اين ترتيب دانش‌اموز ضعيف نيز احساس مي‌كند كه در روز رياضيات كار مثبت و مهمي انجام داده؛ معلم مربوطه مي‌تواند داده‌هاي اعلام شده را به نام خود دانش‌اموز اندازه‌گيري و ثبت كند. در نتيجه دانش‌اموز سعي خواهد كرد كه، هر چه دقيق تر، كارش را انجام داده و هنگام محاسبه مساحت و محيط كلاس ميز و اشياء ديگر و تبديل سانتي‌متر به متر يا واحدهاي ديگر، از دانش‌اموز قوي‌تر كه در گروه انهاست موضوع را فرا گيرد. معلم دوره راهنمايي به فراخور موضوع مطروحه، كتاب يا مطالب جالب ديگري را مطرح كند. و فعاليت و جنب و جوشي را ايجاد نمايد. ناگفته نماند، اينكه نگارنده مقاله، اشراف كامل دارد كه، در اين تاريخ دانش‌اموزان، اكثرا در تعطيلات (مطالعه امادگي) براي امتحانات پايان سال هستند؛ اما مدرسه مي‌تواند در اين موقعيت، از دانش‌اموزان قبلا دعوت كند براي گرامي داشت اين روز به مدرسه بيايند و در فعاليتهاي متنوع، شاد و گروهي شركت كنند. حتي مدرسه مي‌تواند امتيازاتي از قبيل اردو، جايزه و.... را براي افراد فعال شركت كننده در مراسم روز رياضيات در نظر بگيرد.

- مدارس راهنمايي مي‌توانند از اولياء دانش‌اموزان نيز دعوت كنند كه در مراسم روز رياضيات شركت كنند و احتمالا اگر خاطره‌اي از رياضي و معلم رياضي سابق خود دارند مطرح كنند؛ و اين موقعيت بهترين مكان و زمان است كه، توصيه‌هاي مناسب در مورد اموزش رياضي و كمك‌هايي كه اولياء مي‌توانند در مورد تغيير ديدگاهها و روشهاي درس خواندن فرزندشان داشته باشند؛ داد.

- با توجه به نتايج تحقيقات بين اللملي (TIMSS) و تكرار ان (TIMSS-R) و با توجه به اينكه اهداف برنامه‌ريزي درسي رياضي از پايه يك تا هشت به صورت(۱‌۰):

۱. توسعه راه‌هاي تفكر نظام‌دار كه دانش‌اموزان بتوانند در نتيجه‌گيري و تجريد از اين راه‌ها استفاده كنند؛

۲. توسعه انجام محاسبات ذهني ساده شامل تخمين عددي و اندازه؛

۳. اشنا كردن دانش‌اموزان با جنبه‌هايي از رياضيات كه مربوط به ساير موضوعات است؛

۴. توسعه توانايي‌هاي حل مساله؛

۵. توسعه مفاهيم رياضي در هر مساله و توانايي توضيح دادن ان مفاهيم، در هر قالب رياضي.

د: پيشنهاد براي گرامي‌داشت روز رياضيات در مقطع ابتدايي

در مقطع ابتدايي فهميدن مفاهيم و اصول پايه‌اي و اشكال هندسي بايد از طريق رهيافت‌هاي رياضي در مشاهده و سازمان‌دهي پديده‌هاي مختلف، كه در زندگي روزمره اتفاق مي‌افتد باشد؛ كودكان به حالت‌هاي خيلي خاص و ملموس فكر مي‌كنند. ان‌ها به مقوله‌هاي بزرگي مانند رياضي، علوم و تكنولوژي، علاقه اندكي نشان مي‌دهند، اما معمولا به چالشي حاصل از يادگيري اعداد و چگونگي دست‌ورزي با انها، تشخيص شكلها و الگوهاي ساده، جمع‌اوري و شرح مجموعه‌ها، ساخت چيزها، واكنش مثبت نشان مي‌دهند(۱۱). لذا بهتر است در پايه‌هاي مختلف به فراخور موقعيت و محيط مدارس اقداماتي جداگانه صورت پذيرد. توجه به اينكه از پيش دبستاني تا پايه دوم دانش‌اموزان بايد مشاهده كنند، چيزها را جمع‌اوري و جور نمايند، از ابزارها استفاده كنند و چيزهايي بسازند بهتر است كه:

- در دبستان با پخش اطلاعيه‌هاي كوچكي كه در كنار ان يك شكلات يا بسكويت گذاشته شده روز رياضيات را تبريك گفت؛ مسلما مزه اين شكلات، شيريني درس شيرين رياضيات، را زودتر به انان خواهد فهماند.

- در مقطع ابتدايي خوشبختانه بازي‌هاي بسياري مي‌توان طراحي و اجرا نمود. نمونه اين طراحي‌ها در كتب مختلف از جمله كتاب "شناخت و اموزش خلاقيت در مدارس"(۱۲) براي دانش‌اموزان ابتدايي اورده شده است. در مقطع ابتدايي براي پايه‌هاي سوم تا پنجم، استفاده از مفاهيم هندسه و رياضي مانند خط قائم، محيط، حجم، رسم نمودار، ساختن جداول در تحقيق دانش‌اموزي متداول است. كه بايد به صورت مسابقه و بازي باشد. مسابقاتي شامل شمارش، اندازه‌گيري تخمين و ديدن شكل‌هاي هندسي در چيزهاي مختلف باشد

- براي دانش‌اموزان سال سوم الي پنجم ابتدايي، مي‌توان به زبان ساده مثلث"خيام_پاسكال" را معرفي نمود و از انها خواست كه اين جدول زيبا را تكميل كنند. بسياري از اين زيباييها در مقالات مختلف ارائه شده.

- در روز رياضيات مي‌توان دانش‌اموزان را تشويق به حدس زدن و تخمين زدن، تفسير مسائل مطرح شده به زبان خودشان و مدلسازي رياضي نمود. بهترين موقع براي معرفي علم امار و عملي انجام دادن ان و ترغيب به تحقيق و تفحص دوره ابتدايي است. لذا اگر قبلا معلمان با ذوق و پرشور دبستانها دانش‌اموزان را اموزش دهند كه چگونه به تحقيق پرداخته، مسئله ايجاد كنند و به دنبال ان به اندازه‌گيري و ثبت ان داده‌ها بپردازند، براي بهترين راه‌حل‌هاي ممكن از اموخته‌هاي رياضي استفاده كنند، سپس نتايج تحقيقات و گزارشات شفاهي انان در روز رياضيات ارائه و تشويق شوند؛ گام مهمي را در شناخت رياضي و كاربرد ان برداشته خواهد شد. در صورت امكان اگر اولياء دانش‌اموزان در تشويق فرزندانشان و فعاليتهاي انان حضور داشته باشند نتيجه مثبت، دو چندان خواهد بود.

- همانگونه كه در مقاطع ديگر اعلام شده بهتر است، مدارس در تابلو اعلانات مطالبي در مورد معماهاي رياضي، شوخي با رياضيات، بازي و رياضي، تفريح انديشه و مطالب جالب و ديدني و شنيدني را در روز رياضيات نصب نمايند.

- مي‌توان از دانش‌اموزان و معلمان ابتدايي خواست براي بيان اموخته‌هاي خود، در رياضي شعرهاي كودكانه و موزون بسرايند.

- دانش‌اموزان مي‌توانند طراحي و نقاشي‌هايي را با اشكال ساده هندسي، خلق كنند. و «كاربردهاي كاغذ و تا» را به همديگر اموزش دهند. يا يكي از معلمان با ذوق مسابقاتي را كه مربوط به رياضي است در حيات مدرسه با دانش‌اموزان انجام دهد.

- در روز رياضيات مي‌توان كاغذ شطرنجي در اختيار دانش‌اموزان قرار داده تا رسم‌هاي ابتكاري خود را ارائه و توصيف كنند؛ انها مي‌توانند يك طرح ساده شطرنجي را با دوران دادن يا تقارن و تكرار به اشكال با معني و جالبي تبديل نمايد.

- همين فعاليت را مي‌توان در كودكستانها نيز انجام داد و از مقاطع پايين اهميت رياضي و توجه به ان را در كودكان و عامه مردم جلب كرد.

- در كودكستانها مي‌توان از اولياء خواست كه اگر كتاب يا بازي يا پازلهايي را در ارتباط با اموزش رياضي كودكشان دارند در روز رياضيات به مدرسه بياورند تا كودكان با نشان دادن امكانات خود به كلاس و انچه اموخته‌اند؛ ذهن ساير هم‌بازي‌هاي خود را با ان روشن نموده، سطح اگاهي شنيداري و ديداري كودكان ديگر، در روز رياضيات تغيير نمايند

- نام و بحث ازمايش رياضي و يا ازمايشگاه رياضي را از همان كودكستان و در مقطع ابتدايي به كاربرد تا اين فرهنگ كم‌كم در اذهان عامه مردم جاگرفته و به بار بنشيند.

افراد «متكي» براي رسيدن به خواسته خود به ديگران نياز دارند.

افراد «مستقل» مي‌توانند از طريق تلاش خويش به خواسته خود برسند.

افراد داراي «اتكاي متقابل» متقابل تلاش خود را با همكاري ديگران مي‌پيوندند و نتيجه بزرگتري را بوجود مي‌اورند.

كاملا بديهي است كه «اتكاي متقابل» داراي بلوغي بيشتر از اتكا است.۱۳

نگارنده مقاله اميد دارد با مجموعه پيشنهاداتي كه ارائه داده هر انجمن يا اموزشگاهي به فراخور توان و ظرفيت و موقعيت خود در بزرگداشت روز رياضي به پرورش ذهن و انديشه دانش‌اموزان بپردازد. چرا كه شعار همه ما بايد اين باشد كه رياضي مي‌خوانيم تا در نهايت انسان تواناتري باشيم. به اميد روزي كه برنامه‌هاي اموزش رياضي غني‌تر و پرباتر گردد.

نسترن اسدي

مدرس رياضي مركز تربيت معلم بنت‌الهدي صدر و عضو انجمن رياضي ايران و انجمن رياضي معلمان استان كردستان

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:52  توسط علیرضا.م | 
روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟

روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟
نسترن اسدي

۱۳۸۴


روز رياضيات چه كسي؟ چه كاري؟

كليد واژه‌ها: روز رياضيات و بزرگداشت ان، اموزش رياضي، كار گروهي، تحقيق تيمي، ارتباط معلم و دانش‌اموز، اشتي با رياضيات، محيط يادگيري دوستانه

اشاره: انديشه خلاقي كه پيشنهاد «اخرين چهارشنبه ارديبهشت ماه هر سال روز رياضيات» نامگذاري شود را ارج نهاده و به جان و دل پذيرفتني است.

ضرب المثلي مي‌گويد: «انديشه‌يي بكار تا عملي درو كني.

عملي بكار تا عادتي درو كني

عادتي بكار تا منشي درو كني

منشي بكار تا تقديري درو كني» (۱)

خوشبختانه اين انديشه در حال عملي شدن است. و چه خوشتر اگر اين عمل توسط عاملاني موثر صورت پذيرد.

«مردمان موثر «عامل»اند. يعني «مسوول»اند. در نتيجه رفتارشان حاصل تصميم و انتخاب اگاهانه خودشان و مبتني بر ارزشهاست. نه ثمره اوضاع و شرايط انها كه واكنشي مبتني بر احساس است.(۲)

عمل درست و بجا تبديل به عادتي خوب و جاودانه مي‌شود. از اين رو سازمانها، تشكل‌ها و انجمن‌هايي كه تعداد انها نيز كم نيست؛ اگر در گرامي داشت اين روز همت ورزند؛ حاصل تلاش و برنامه‌هاي انان را مي‌توان در اينده نزديك نظاره‌گر بود.

از انجايي كه «رياضي بر منطق و خلاقيت استوار است» و هم براي اهداف گوناگون كاربردي و هم علاقة دروني دنبال مي‌شود. براي بعضي ادم‌ها، و نه فقط رياضي‌دان‌هاي حرفه‌اي، ماهيت رياضي، متكي بر زيبايي و چالش روشنفكرانه‌ي ان است. براي بعضي ديگر از جمله بسياري از دانشمندان و مهندسان ارزش اصلي رياضي به چگونگي به كارگيري ان، براي كارهاي خودشان است. به دليل اين كه رياضي، چنين نقشي اساسي را در فرهنگ جديد بازي مي‌كند، درك اوليه نسبت به ماهيت رياضي، براي حصول به سواداموزي علمي ضروري است.

براي رسيدن به اين فهم و درك، دانش‌اموزان نياز دارند تا رياضي را به عنوان بخشي از تلاش علمي در نظر بگيرند، ماهيت تفكر رياضي را درك كنند و با ايده‌ها و مهارتهاي كليدي رياضي اشنا بشوند. لذا ضرورت هر چه با شكوه‌تر برگذار نمودن اين روز احساس مي‌شود.(۳)

لذا پيشنهاداتي مستدل و به تفكيك براي اجرا در روز رياضيات ارائه مي‌گردد.

الف: پيشنهاد براي فعاليت انجمن‌ها

از انجايي كه «انسانها در رابطه با رياضيات، مانند ساير محصولات بشري از دو دسته‌اند يك دسته وسيع كه مصرف‌ كنندگان‌اند (كه خود توليد كننده‌اي از علم و ساير زمينه‌ها هستند) و ديگر دسته‌اي كوچك كه توليدكنندگان رياضيات‌اند»(۴)

لذا احاد جامعه ناگزير استفاده از رياضيات هستند و لازمه ان اموزشهاي مناسب در محيطي مناسب است. كه در اينده كساني قادر باشند رياضيات مورد نظر را توليد كنند. چرا كه صرف ارائه طريق حل مسائل و تمرين و تكرار، يك مصرف كننده خوب مي‌سازد وذهن هميشه فياض توليد كنندگان رياضي را به خشكي مي‌كشاند. اينجاست كه انجمنهاي رياضي و معلمان رياضي جهت دعوت اموزشگران رياضي دانشجويان و دانش‌اموزان به همكاري در شناخت هر چه بيشتر رياضيات اقدام كنند:

- پيشنهاد مي‌شود كه انجمن رياضي ايران از صاحب‌نظران، رياضي دوستان و دانشجويان دعوت به همفكري كند تا همگي شعار رسالت انجمن را براي هر ساله، با در نظر گرفتن محيط، اوضاع و شرايط متعهدانه، مشاركت راستين همه افراد را بطلبد؛ چون اين شعار رسالت با مشاركت همه تهيه شده، لذا مانند وضع يك قانون ان را قبول داشته و به ان متعهد بوده و مسئولانه دست به عمل مي‌زنند.

- تهيه يك بروشور اطلاعاتي و تبليغاتي در روز رياضيات.

- ثبت نام از اعضاي جديد با شرايط سهلتر؛

- اعلام سايت‌هاي اينترنتي و اطلاعاتي مفيد اموزش رياضي؛

- برگزاري يك مسابقه رياضي بين دانشجويان و دانش‌اموزان در مورد حل مسائلي كه راه‌حل‌هاي متعدد دارند و يا سوالاتي كه در حل مسائل مشكل علوم، نياز به رياضيات دارند.

- برگزاري كارگاه رياضي و حل مسئله در مقاطع مختلف و رشته‌هاي دانشگاهي مختلف؛

- برگزاري جلسات بارش مغزي(يورش فكري) در مورد ديدگاههاي مختلف حل يك مسئله يا موضوع رياضي؛

- معرفي برترين پايان‌نامه‌ها در مورد رياضيات در روز رياضيات؛

- تشويق و ترغيب دانشجويان به تحقيق و تفحص بيشتر و عميق‌تر در مورد موضوعات رياضيات و توليد رياضيات جديد(تقويت روحيه پژوهشگري)؛

- دانشجويان را تشويق كنند كه در محل انجمن رياضي گروههاي كاري مختلف تشكيل داده و اين گروهها انرژي گروهي ايجاد كنند (ايجاد سينرژي)(همكاري خلاق) در حل مسائل مختلف هندسه، جبر و...

- انجمنهاي رياضيات و امار و معلمان رياضي با نصب پلاكارد و شعارهايي از چند روز قبل در معابر عمومي توجه احاد ملت را به اهميت روز رياضيات جلب نمايند؛

- برگزاري نمايشگاهي از كتب قديمي اموزش رياضيات و تازه‌هاي كتاب؛

- دعوت از معلمان رياضي قديمي بازنشسته موفق در استانها در روز رياضيات و انجام مصاحبه با انان در صدا و سيما و شنيدن نقطه نظرات انان؛

- كسب امار در هر استان كه كدام اموزشگر رياضي موفق شده تعداد بيشتري دبير و معلم رياضي را تربيت كند و بررسي اينكه كدام روشهاي تدريس ماندگارتر و عميق‌تر تاثير گذاشته است؛

- برگزاري نمايشگاه از دست سازه‌هاي معلمان رياضي در مقاطع مختلف تحصيلي؛

- تشويق تيمهاي دانش‌اموزي و دانشجويي به انجام تحقيقات رياضي؛

- برگزاري باغ «بازي و رياضي» در فضاي باز براي بازديد عموم، در محوطه پاركها و نمايش زيباييهاي رياضيات و كاربرد ان در علم و هنر و صنعت؛

- برگزاري گفتگوي دوستانه در بين اساتيد و دبيران رياضي و ايجاد ارتباط عاطفي در بين انان جهت همكاري بيشتر اين دو مقطع تحصيلي؛

ب: پيشنهاد براي برگزاري روز رياضيات در مقطع متوسطه

- برگزاري نمايشگاه: از دست‌سازهاي دانش‌اموزان در مورد رياضيات، روشهاي حل مسائل جالب روي كاغذهاي بزرگ، زيباييهاي رياضيات از ديدگاه دانش‌اموزان، معرفي دانش‌اموزان كوشا در رشته رياضيات، نمايش ارتباط رياضيات با علوم ديگر و كاربردهاي رياضيات در حل مسائل مختلف زندگي، نمايش حاصل تحقيقات تيمهاي رياضي دانش‌اموزي و....

- انجام مصاحبه‌هاي راديويي و تلويزيوني با دبيران رياضي موفق مقاطع متوسطه؛

- ايجاد يك جو دوستانه بين دانش‌اموزان و دبيران رياضي در بعدازظهر روز رياضيات در يك پارك يا باغ و طرح مسائل اموزشي، تربيتي، مشكلات مطالعه و بحث و تبادل نظر در مورد روشهاي مناسب اموزشي و كارا و اينكه در اموزش كدام مباحث و روشها موفق‌تر بوده‌اند. در اين بعدازظهر مي‌توان از معلمان رياضي بازنشسته و اساتيد رياضي نيز دعوت كرد. پيشنهاد پارك و باغ به دليل اين است كه همواره در اخرين هفته ارديبهشت‌ماه تمامي درختها و گلها به نهايت شكوفايي و زيبايي خود رسيده و معناي بهار و توازن طبيعت در اين زمان مشاهده مي‌شود. در همين پارك يا باغ يا فضاي سبز مي‌توان رابطه رياضيات را مورد مسابقه، تحقيق و بحث قرار داد.

- در روز رياضيات كلاسهاي رياضي مدارس دخترانه با هم و مدارس پسرانه با هم مي‌توانند جلسات بحث و شنود در مورد روشهاي مطالعه رياضيات و موارد تحقيق، در مباحث مختلف هندسه و جبر را برگزار نمايند. يعني يك مدرسه مي‌تواند از مدارس همجوار خود براي برگزاري روز رياضيات دعوت كند و هر سال نوبت يكي از دبيرستانها باشد و دبيرستان مورد نظر سعي نمايد روز رياضيات را هر چه بهتر، مناسب‌تر، زيباتر و كاراتر برگزاركند. معلمان رياضي اين مدارس نيز مي‌توانند در اين جلسات شركت نمايند.

- در جلسات فوق مي‌توان از دانش‌اموزان موفق رشته رياضي در سالهاي گذشته دعوت نمود تا تجربيات خود را در اختيار دانش‌اموزان ديگر قرار دهند.

- در روز رياضيات يكي از دبيرستانهاي داوطلب، مي‌تواند با هماهنگي و اطلاع قبلي تيمهايي را از دبيرستانهاي ديگر دعوت كند تا در يك مسابقه عيني و در حضور معلمان رياضي همين دبيرستانها به سئوالي كه به طور مشترك، دبيران طرح نموده‌اند پاسخ داده و حركت و فعاليتهاي تيمهاي مشترك مورد بررسي قرار گيرد و با دادن امتياز تيم‌هاي موفق را شناسايي نمايند و جايزه روز رياضيات با ارم مخصوص پيشنهادي به انها اهدا گردد. و با اين كار ايجاد (سينرژي) يا همكاري خلاق نموده و انرژي گروهي تقويت شود.

- برگزاري جلسات پرسش و پاسخ توسط معلمان و مديران به گونه‌اي كه با صبر و حوصله به تمام سخنان دانش‌اموزان در مورد مشكلات رياضي و اموزش و خواسته‌هاي دانش‌اموزان گوش داده و سپس پاسخ‌هاي درخور را ارائه نمايند.

- در روز رياضيات مي‌توان در بعدازظهر يا صبح روز رياضيات با توجه به اينكه اين زمان به تعطيلات ترم اخر برخورد دارد. دانش‌اموزان پايه‌هاي بالاتر به پايه‌هاي پايين‌تر در حل مسائل رياضي كمك و راهنمايي نمايند تا يك ارتباط طولي در بين انان ايجاد شده و نتايج خوبي نيز عايد گردد، به اين گونه كه دانش‌اموزان پايه‌هاي بالاتر مطالب گذشته برايشان ياداوري مي‌شود. اعتماد بيشتري پيدا مي‌كنند و با گرفتن نتيجه از اموخته‌هاي قبلي خود و ياداوري انها يك نوع انرژي مثبت در خود احساس مي‌كنند. دانش‌اموزان پايه‌هاي پايين‌تر نيز مطالب بيان شده از طرف دانش‌اموزان چند سال بالاتر از خود را به طريق متفاوت با معلم، در جوي صميمانه مي‌پذيرند. البته گزيده‌تر است كه يك يا دو دبير رياضي جهت راهنمايي در انجا حضور فعال داشته باشند.

مي‌توان در جلسه‌اي كه در روز رياضيات برگزار مي‌شود طريقه ديدن صورت مسائل و نحوه استدلال كردن را به انان اموزش داد. مثلا بر عكس ديدن مسائل، يا كوچك كردن مسائل و حل انها يا بزرگ‌نمايي موضوع مطرح شده يا خرد كردن يك مسئله به مسائل كوچكتر.

- در يك جلسه پرسش و پاسخ با حضور مدير خواسته‌هاي منطقي دانش‌اموزان شنيده شود تا براي سالهاي اتي مشكلاتشان حل شود؛ از جمله در نظر گرفتن يك كلاس مختص اموزش رياضي يا ايجاد ازمايشگاه رياضي – بهينه كردن امكانات كلاسها، از جمله: بزرگتركردن تابلو كلاس و تهيه گچ‌هاي رنگي با كيفيت عالي براي سالهاي بعد.

- برگزاري مسابقه طراحي كاشي خلاق براي رشته‌هاي هنر و طراحي هنرستانها و مدارس ديگر، در رشته‌هاي رياضي و رشته‌هاي غير رياضي جهت شناخت زيباييهاي هندسه و تركيب نواورانه اين اشكال هندسي. چه بسا از بين صدها طرح ارسالي نبوغ خيلي از دانش‌اموزان خلاق مشخص شود و يا بسياري از افرادي كه با رياضيات ارتباطي ندارند به اهميت و نقش رياضيات پي ببرند.

- نصب پارچه‌نوشته و شعارهايي از چند روز قبل در معابر عمومي و جلب توجه دانش‌اموزان و احاد مردم به بزرگداشت اين روز (اخرين چهارشنبه ارديبهشت‌ماه هر سال)؛

- پخش بروشورهايي كه از طرف انجمنهاي رياضي و معلمان رياضي تهيه شده؛

- برگزاري گفتگوي دوستانه بين معلمان رياضي و دانش‌اموزان مدرسه. يعني جلسه پرسش و پاسخ در مورد رياضيات( اول اولياء مدرسه خوب گوش بدهند. و سپس پاسخ بدهند، فرصتي داده شود تا دانش‌اموزان صحبت‌هاي دلشان را در مورد رياضيات و مشكلات ان بيان كنند.)

- در مقطع متوسطه در اين روز برنامه شادي در مورد رياضي ترتيب داده شود و يك مجري توانا، شاد و رياضي دوست عهده‌دار برگزاري اين برنامه باشد.

- برگزاري يك جلسه سخنراني، كه نقش رياضيات را در عصر فناوري اطلاعات (IT) و فناوري اطلاعات و ارتباط (ICT) را كه سبب رشد سريع علوم شده است را براي دانش‌اموزان و اولياء انان تشريح كنند

- برگزاري يك مسابقه مقاله نويسي در مورد اينكه حدس مي‌زنند، يا فكرمي‌كنند كه در صد سال اينده كلاس رياضي و تدريس رياضي به چه صورتي خواهد بود و اصولا در ان هنگام چه مسائلي حل خواهد شد. و يا حل مسائل به چه نحوي صورت مي‌گيرد؟

- برگزاري مقاله نويسي در مورد اينكه دوست دارند كلاس فعلي رياضي دانش‌اموزان به چه صورتي باشد؟ و يا علاقه دارند چه فرمولي در رياضيات كشف شود. و يا ارزشيابي در رياضيات چگونه باشد؟

- در روز رياضيات مي‌توان فيلم‌هاي مناسبي را براي دانش‌اموزان پخش نمود. (از جمله فيلم ذهن زيبا كه از صدا و سيما نيز پخش شده)

- تشويق دانش‌اموزان به تحقيق فردي و گروهي در مورد رياضيات در همه رشته‌هاي تحصيلي؛

- سخنراني معلمان رياضي در مورد ارتباط مفاهيم رياضي با دنياي واقعي و زندگي واقعي و ارتباط رياضي با ساير علوم؛

- برگزاري جلسات اموزش مدلسازي در مورد حل مسائل رياضيات؛

- برگزاري كارگاه رياضي براي مدارس خاص( تيزهوشان نمونه دولتي و دبيرستان وابسته به دانشگاه).

- طرح مسائل مختلف در كارگاه رياضي با حالات خاص (مسائلي كه چند پاسخ دارند، مسائلي كه پاسخ ندارند و يا طي شرايطي جواب دارند) براي همه رشته‌هاي تحصيلي؛

- برگزاري كارگاه اموزش رياضي، براي رشته‌هاي مختلف تحصيلي و تشويق دانش‌اموزان به كار گروهي و كنترل اين كارگاه توسط معلمان با ذوق و فعال رياضي،( معلم مي‌تواند با طرح سئوالهاي جالب رياضي مربوط به همان رشته و كلاس و ارائه كمكهاي مناسب، انها را تشويق به فعاليت نمايد. مثلا سئوالاتي از قبيل:

تا حالا چه بدست اورده‌ايد؟

چه كوششي كرده‌ايد؟

فكرمي‌كنيد قدم بعدي چه باشد؟

چه اتفاقي افتاد وقتي كه.....؟

مي تواني توضيح بدهي كه چرا ان كوشش مفيد واقع نشد؟

و سئوالاتي از اين قبيل؛

- در دبيرستان از رياضي دوستان و دانشجويان موفق رشته‌هاي رياضي كه در همان دبيرستان تحصيل كرده‌اند دعوت به عمل ايد كه در مورد تجربه‌هايشان و روشهاي مطالعه‌شان براي دانش‌اموزان همه رشته‌ها توضيح دهند.

- قبل از روز رياضيات اعلام شود كه هر كس وسيله‌اي براي حل يك مسئله ساخته يا مدل‌سازي داشته يا رسم خاصي را براي يادگيري يك موضوع رياضي انجام داده ان را به ديگران نيز ارائه دهد و براي بهترين تدبير و وسيله اموزشي هديه‌اي در نظر گرفته شود.

- در روز رياضيات مي‌توان دانش‌اموزان را به دامن طبيعت برد و معلمان با ذوق رابطه رياضيات و طبيعت را برايشان تشريح نموده و از انها بخواهند انچه را در اين رابطه مي‌بينند تشريح كنند.(تقارن، نسبت طلايي، اعداد در سري فيبوناتچي و رابطه ان با طبيعت، منحني‌ها، مجموعه‌ها،....هندسه.)"خداوند دائم به كار هندسه مشغول است"(۵)(افلاطون)‌

- در روز رياضيات مي‌توان مجلات رشد رياضي دبيرستان، راهنمايي و نشريات رياضي ديگر را معرفي نموده و اين مجلات نيز مي‌توانند در مورد اين روز قلم زده و يا مسابقه‌اي را طراحي نمايند.

- در روز رياضيات همچنين مي‌توان كاربردهاي متعدد ماشين حساب را اموزش داد و دانش‌اموزان را تشويق نمود با ان دست ورزي كرده و در رشته‌هاي مختلف تحصيلي كاربرد بيشتري از ماشين حساب را نظاره‌گر باشند.

- دبيرستانهاي هم‌جوار مي‌توانند در روز رياضيات ميزگردي تشكيل دهند كه با حضور دبيران رياضي و دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف، نظرات و سئوالات خود را در مورد اموزش رياضيات، كاربرد ان و حقوق فراموش شده يا غفلت شده دانش‌اموزان در رابطه با يادگيري رياضي و بسياري موضوعات ديگر را مطرح نمايند.

- در روز رياضيات مي‌توان همايش رياضي‌پژوهان را با همكاري دبيرستان‌هاي يك منطقه برگزار نمود. و در اين همايش به معرفي نرم‌افزارهاي رياضي _معرفي رياضي دانان ايراني و اسلامي از جمله :(ابن هيثم، ملاصدرا، ابومنصور بغدادي و ابوكامل و....) و رياضي دانان جهاني پرداخت و يا معلمان و دانش‌اموزان را تشويق نمود كه ابزار كمك اموزشي بسازند، با اشكال هندسي شكلهاي موزون و با معني خلق كنند، چرا كه بسياري از دانش‌اموزان پديداورندگاني خلاق هستند.

- مي‌توان در همايشي به معرفي و استفاده از تكنولوژي در رياضيات پرداخت چرا كه "تقويت و استفاده از تكنولوژي (اينترنت) براي تقويت روحيه پژوهشي در دانش‌اموزان، موثر است زيرا تكنولوژي دنياي جديدي را به روي ان‌ها باز خواهد كرد"(۶)

- مي‌توان به مناسبت روز رياضيات، همايش يا كارگاه روش‌هاي صحيح فكر كردن، مهارت‌هاي طراحي، تفكر انتقادي، روش‌هاي صحيح مطالعه درس رياضي، مدلسازي، مشاركت در تدريس، بالابردن قدرت تصوير و تفسير، تفكر نظام مند، (نظريات ابتكاري)، بارش مغزي در حل مسائل رياضي و تجسم خلاق را براي معلمان رياضي يا دانش‌اموزان ترتيب داده و به انان اموزش داد.

- در روز رياضيات براي جلب توجه و تفكر خلاق دانش‌اموزان و معلمان و ديدن اشكال هندسي از ايينه‌هاي تخت، محدب و مقعر استفاده نمود تا بتوان جور ديگر نيز اشكال تخت و احجام را ديد و لذت برد و انگيزه‌هاي بيشتري را تحريك كرد.

- مي‌توان برنامه صندلي داغ را براي معلمان رياضي اجرا نمود و دانش‌اموزان سئوالات خود را با مزاح و شوخي مطرح نمايند.(ارتباط معلم و دانش‌اموز)

- در فراخوان مقاله‌اي جهت تغيير و توسيع ديدگاهها مي‌توان از دانش‌اموزان خواست كه رابطه رياضيات را با موسيقي، با جنگ، صلح، رنگ، نژاد، اخلاق، تربيت، خلاقيت و.... را تحقيق و بررسي نمايند.

- در كارگاهي دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف را با حدس زدن، تخمين زدن، امار و مدل‌سازي و كاربردهاي ان در رياضي و زندگي اشنا كرد.

- در كارگاه كامپيوتر به دانش‌اموزان رشته رياضي طريقه ساخت اسلايد بوسيله پاورپوينت را اموزش داد تا كاربرد ان را در رياضيات بيشتر بينند و يا در روز رياضيات معلمان رياضي را تشويق نمود كه هر معلمي ببيند كه چگونه براي اموزش رياضي از پاورپوينت استفاده كند و كم‌كم اين فرهنگ را در ميان مدارس متوسطه گسترش داد.

- مي‌توان در دبيرستانها براي رشته‌هاي مختلف، حل معماهاي فكري و منطقي را اموزش داد. انان را تشويق به بحث در مورد احتمالات، ماتريس‌ها و.... كاربرد ان در زندگي روزمره نمود؛

- در روز رياضيات معلمان و دانش‌اموزان رشته‌هاي مختلف را تشويق كرد كه برنامه‌هاي كنفرانسها و همايش‌هاي سالانه رياضي را دنبال كنند، و خبرنامه‌ها و گزارش‌هاي ان را مطالعه نمايند.

- در تابلو اعلانات مدرسه مسائلي را به عنوان تفريح انديشه طرح كنند؛ همچنين مي‌توان جملات زيبا، شيرين و تلخ را در مورد رياضي و كلاس رياضي و معلم رياضي نوشت و توجه دانش‌اموزان را به ان جلب نمود به هر ترتيب بايد ندايي داد كه «تنها جامعه‌هايي مي‌توانند پيشرفت كنند و به توسعة پايدار برسند كه انسان‌هاي توسعه يافته و پيشرفته تربيت كرده باشند و رياضيات كليد راه اين توسعه است.»(۷)

ج: پيشنهاد براي برگزاري روز رياضيات در مقطع راهنمايي

با توجه به اينكه دانش‌اموزان در اين مقطع بايد تجربه‌هاي قابل ملاحظه‌اي در ايجاد جدول داده‌ها، نمودارها و رسم‌هاي هندسي داشته باشند و همچنين در اين سنين اماده هستند تا نسبت به گذشته برجنبه‌هاي خلاقانه‌تر حل مساله رياضي، عميق‌تر تمركز كنند و نسبت به اين كه رياضي‌دان‌ها چگونه كار رياضي خود را انجام مي‌دهند احساسي بدست اورند؛ لذا بسياري از پيشنهاداتي كه براي دوره متوسط ارائه شده قابل اجرا در مقطع راهنمايي نيز هست.

- مي‌توان دانش‌اموزان را به دامن طبيعت برد و در انجا معلمان رياضي به بحث و تبادل نظر در مورد رابطه رياضيات با طبيعت و كاربرد رياضيات در بسياري از ملزومات زندگي و رشته‌هاي مختلف بپردازند. همچنين معلمان مي‌توانند، تجربيات خود را در مورد نحوه مطالعه دروس رياضي و اهميت ان براي بچه‌ها بيان نمايند و انان را تشويق به ادامه تحصيل در رشته رياضي نمايند

- مي‌توان براي روز رياضيات همايشي دانش‌اموزي ترتيب داد و مدارس راهنمايي يك منطقه را دعوت به اين همايش كرد و در ان از دست سازهاي دانش‌اموزان و نقاشي و طراحي‌هايي كه با اشكال هندسي درست مي‌شود، نمايشگاهي ترتيب داد. حتي مي‌توان قسمتي از نمايشگاه را به «كاغذ و تا» اختصاص داد. در اين نوع فعاليتهاست كه دانش‌اموزان با مفهوم اشكال مسطح موزون و زاويه‌هاي برابر و اشكال متشابه اشنا مي‌شوند. در جايي ديگر نيز مي‌توان كاغذ شطرنجي را در اختيار دانش‌اموزان قرار داد تا با استفاده از دوران و تقارن شكلهاي زيبا و موزون خلق كنند.

- مي‌توان دانش‌اموزان را در روز رياضيات به حياط مدرسه دعوت كرد و براي دو ساعت هم كه شده فعاليت‌هاي« بازي و رياضي» انجام داد

- مي‌توان دانش‌اموزان بچه‌هاي دوره راهنمايي را به باغ برد و با انجام بازي‌هاي دسته جمعي مفهوم مجموعه، اشتراك، اجتماع، متمم مجموعه، مجموعه مرجع، و بسياري از مفاهيم ديگر را به نمايش دراورد. همچنين با استفاده از نخ، نخ بازي دستي را به انها ياد داد و يا تشويقشان نمود كه در بازي‌هاي خود رياضي و مطالبي را كه خود تا كنون خوانده‌اند را كشف كنند. يكي از بازي‌ها، كش‌بازي است كه هم پسران و هم دختران اين بازي سه نفره را كه خود، نوعي ورزش است دوست دارند. در بازي كش مي‌توان مفهوم زواياي تند، باز، قائمه، برخورد پاره‌خط‌ها، خطوط موازي، دو خط موازي و خط مورب و فضا و تصوير ان، خط در فضا، زواياي متبادل داخلي و خارجي، زواياي متقابل به راس، نقطه در فضا و بسياري موضوعات ديگر را به نمايش و تجربه دراورد و مشاهده كرد.

- همچنين مي‌توان در اجتماع دانش‌اموزان و در يك فضاي صميمي، به دور از دغدغه‌ي، مشكلات و نمره رياضي، زيباييهاي اعداد و الگوهاي عددي را در اختيار دانش‌اموزان قرار داد تا خودشان با كنجكاوي و كارگاهي به پيدا نمودن روابط بين اعداد و سري ها بپردازند و از اين كار لذت ببرند؛ همچنين مسابقة نقاشي و رياضي از ديگر فعاليتهايي است كه دانش‌اموزان در اين روز مي‌توانند به صورت مسابقه ان را اجرا كنند و از همه بهتر اينكه داوري در مورد بهترين طرحها را به خود دانش‌اموزان واگذار كنيم تا تفكر منطقي و قضاوت را نيز تجربه كنند.

- طرح‌ معماهاي رياضي نيز مي‌تواند موضوع جالبي باشد. چند روز قبل از روز رياضيات مدارس مي‌توانند معماهايي ر اتكثير كنند و به دانش‌اموزان بدهند تا با كمك خانواده به حل و بحث ان بپردازند. (توجه خانواده‌ها به روز رياضيات )

- مي‌توان بسياري از معماها را مطرح كرد كه دانش‌اموز مجبور به استفاده از وسايل شود(مهره- نخ- خودكار- كاغذ و...) مانند طناب و قيچي، هزار توي چيني، چندوجهي،... تقسيم يك مسطيل به دو قسمت مساوي و.....

- پيشنهاد مي‌شود در مقاطع راهنمايي و دبيرستان يكي از تابلو اعلانات مدرسه را به شوخي و رياضيات اختصاص داده و هر روز يك موضوع را مطرح كنيم مثلا: زاويه، (بچه ها وقتي زاويه قهر مي‌كند چه شكلي مي‌شود؟) يا دوقلوهاي به هم چسبيده به چه نوع زوايايي گفته مي‌شود؟ روز بعد مي‌توان موضوع را به دايره اختصاص داد و هر كس در مورد دايره چيزي بنويسد و.....

- و يا مي‌توان در روز رياضيات موضوع انشاء را به اين مطلب خلاق اختصاص داد: كه اگر من معلم رياضي بودم انگاه.... يا اگر من كتاب هندسه بودم انگاه..... و يا در تابلو اعلانات بنويسيم كاش فرمول .....در رياضيات كشف مي‌شد و بچه‌ها هركدام با ذكر نام خود موضوع دلخواه خود را بنويسيد.

- مي‌توان به مناسب روز رياضيات كارگاهي رياضي را ترتيب داد كه در ان بچه‌هاي علاقه‌مند حدس زدن، تخمين زدن و راه‌هاي ابتكاري حل مسائل را به صورت گروهي فرا مي‌گرفتند. همچنين در اين نوع كارگاهها در جوي صميمي روشهاي مختلف استدلال كردن را به دانش‌اموزان مي‌توان ياد داد.

- در روز رياضيات معلمان مي‌توانند به بيان خاطرات تلخ و شيرين خود از كلاس رياضي بپردازند و در كنار ان نيز زيبايي‌هاي رياضيات در تصاعدها، سري فيبوناچي، مربعي، مثلثي و بسياري مطالب ديگر را نشان دهند.

- در روز رياضيات انجمن رياضي سه نفر از دانش‌اموزان مستعد و فعال در راهنمايي را به عنوان عضو وابسته افتخاري خود بپذيرد.

- در اين روز از دانش‌اموزان راهنمايي پرسيده شود به نظر انان در صد سال اينده كلاس رياضي و كتاب رياضي به چه صورتي خواهد بود(تجسم خلاق) و يا اينكه انان فكر مي‌كنند چه انگيزه‌هايي براي بهتر اموختن رياضيات بهتر است.

با توجه به اينكه در دوره راهنمايي استفاده از مفاهيم هندسه و رياضي مانند خط قائم، محيط، حجم، توان‌ها، ريشه‌ها و اعداد منفي، رسم نمودار، ساختن جدول، مقياس نقشه‌كشي نيز بايد در تحقيق دانش‌اموزي و طراحي پروژه‌ها متداول باشد به شكل مسابقه و بازي باشد؛ اما حداقل بايد مساله‌ها به طور مستقيم از علوم و تكنولوژي مورد مطالعه نشات بگيرد لذا:

- مدارس راهنمايي در روز رياضيات مي‌توانند از دانش‌اموزان رشته رياضي دبيرستان نزديك دعوت كنند كه چند ساعتي را با دانش‌اموزان راهنمايي بگذرانند و به سئوالات و اموزش و اشكالات رياضي انها كمك كنند( مسلما دانش‌اموزان دبيرستاني با كمال ميل مي‌پذيرند و يا اينكه در اين روز خواهر و برادر هر دانش‌اموز راهنمايي كه در دبيرستان درس مي‌خواند را به مدرسه دعوت نمايد تا در اين همايش صميمي شركت نمايند.)

- در روز رياضيات مي‌توان در اقدامي ساده و بدون بار مالي، از دانش‌اموزان يك كلاس خواست كه اندازه مساحت و محيط كلاسهاي خود را اندازه بگيرند و اين كار را بوسيله خط‌كش يا نوارمتر انجام بدهند. پيشنهاد اينكه معلم مربوطه هر كلاس كه دانش‌اموزان ان كلاس را خوب مي‌شناسد و مي‌داند كدام دانش‌اموز علاقه كمتري به رياضي دارند يا از اين درس وحشت دارند؛ جهت اشتي با رياضيات، عمليات اندازه‌گيري و ثبت اندازه‌ها را به اين دانش‌اموزان بسپارند و محاسبات را به دانش‌اموزان مستعدتر بدهند. (به طوري كه خودشان متوجه اين تقسيم كار نشوند) و به اين ترتيب دانش‌اموز ضعيف نيز احساس مي‌كند كه در روز رياضيات كار مثبت و مهمي انجام داده؛ معلم مربوطه مي‌تواند داده‌هاي اعلام شده را به نام خود دانش‌اموز اندازه‌گيري و ثبت كند. در نتيجه دانش‌اموز سعي خواهد كرد كه، هر چه دقيق تر، كارش را انجام داده و هنگام محاسبه مساحت و محيط كلاس ميز و اشياء ديگر و تبديل سانتي‌متر به متر يا واحدهاي ديگر، از دانش‌اموز قوي‌تر كه در گروه انهاست موضوع را فرا گيرد. معلم دوره راهنمايي به فراخور موضوع مطروحه، كتاب يا مطالب جالب ديگري را مطرح كند. و فعاليت و جنب و جوشي را ايجاد نمايد. ناگفته نماند، اينكه نگارنده مقاله، اشراف كامل دارد كه، در اين تاريخ دانش‌اموزان، اكثرا در تعطيلات (مطالعه امادگي) براي امتحانات پايان سال هستند؛ اما مدرسه مي‌تواند در اين موقعيت، از دانش‌اموزان قبلا دعوت كند براي گرامي داشت اين روز به مدرسه بيايند و در فعاليتهاي متنوع، شاد و گروهي شركت كنند. حتي مدرسه مي‌تواند امتيازاتي از قبيل اردو، جايزه و.... را براي افراد فعال شركت كننده در مراسم روز رياضيات در نظر بگيرد.

- مدارس راهنمايي مي‌توانند از اولياء دانش‌اموزان نيز دعوت كنند كه در مراسم روز رياضيات شركت كنند و احتمالا اگر خاطره‌اي از رياضي و معلم رياضي سابق خود دارند مطرح كنند؛ و اين موقعيت بهترين مكان و زمان است كه، توصيه‌هاي مناسب در مورد اموزش رياضي و كمك‌هايي كه اولياء مي‌توانند در مورد تغيير ديدگاهها و روشهاي درس خواندن فرزندشان داشته باشند؛ داد.

- با توجه به نتايج تحقيقات بين اللملي (TIMSS) و تكرار ان (TIMSS-R) و با توجه به اينكه اهداف برنامه‌ريزي درسي رياضي از پايه يك تا هشت به صورت(۱‌۰):

۱. توسعه راه‌هاي تفكر نظام‌دار كه دانش‌اموزان بتوانند در نتيجه‌گيري و تجريد از اين راه‌ها استفاده كنند؛

۲. توسعه انجام محاسبات ذهني ساده شامل تخمين عددي و اندازه؛

۳. اشنا كردن دانش‌اموزان با جنبه‌هايي از رياضيات كه مربوط به ساير موضوعات است؛

۴. توسعه توانايي‌هاي حل مساله؛

۵. توسعه مفاهيم رياضي در هر مساله و توانايي توضيح دادن ان مفاهيم، در هر قالب رياضي.

د: پيشنهاد براي گرامي‌داشت روز رياضيات در مقطع ابتدايي

در مقطع ابتدايي فهميدن مفاهيم و اصول پايه‌اي و اشكال هندسي بايد از طريق رهيافت‌هاي رياضي در مشاهده و سازمان‌دهي پديده‌هاي مختلف، كه در زندگي روزمره اتفاق مي‌افتد باشد؛ كودكان به حالت‌هاي خيلي خاص و ملموس فكر مي‌كنند. ان‌ها به مقوله‌هاي بزرگي مانند رياضي، علوم و تكنولوژي، علاقه اندكي نشان مي‌دهند، اما معمولا به چالشي حاصل از يادگيري اعداد و چگونگي دست‌ورزي با انها، تشخيص شكلها و الگوهاي ساده، جمع‌اوري و شرح مجموعه‌ها، ساخت چيزها، واكنش مثبت نشان مي‌دهند(۱۱). لذا بهتر است در پايه‌هاي مختلف به فراخور موقعيت و محيط مدارس اقداماتي جداگانه صورت پذيرد. توجه به اينكه از پيش دبستاني تا پايه دوم دانش‌اموزان بايد مشاهده كنند، چيزها را جمع‌اوري و جور نمايند، از ابزارها استفاده كنند و چيزهايي بسازند بهتر است كه:

- در دبستان با پخش اطلاعيه‌هاي كوچكي كه در كنار ان يك شكلات يا بسكويت گذاشته شده روز رياضيات را تبريك گفت؛ مسلما مزه اين شكلات، شيريني درس شيرين رياضيات، را زودتر به انان خواهد فهماند.

- در مقطع ابتدايي خوشبختانه بازي‌هاي بسياري مي‌توان طراحي و اجرا نمود. نمونه اين طراحي‌ها در كتب مختلف از جمله كتاب "شناخت و اموزش خلاقيت در مدارس"(۱۲) براي دانش‌اموزان ابتدايي اورده شده است. در مقطع ابتدايي براي پايه‌هاي سوم تا پنجم، استفاده از مفاهيم هندسه و رياضي مانند خط قائم، محيط، حجم، رسم نمودار، ساختن جداول در تحقيق دانش‌اموزي متداول است. كه بايد به صورت مسابقه و بازي باشد. مسابقاتي شامل شمارش، اندازه‌گيري تخمين و ديدن شكل‌هاي هندسي در چيزهاي مختلف باشد

- براي دانش‌اموزان سال سوم الي پنجم ابتدايي، مي‌توان به زبان ساده مثلث"خيام_پاسكال" را معرفي نمود و از انها خواست كه اين جدول زيبا را تكميل كنند. بسياري از اين زيباييها در مقالات مختلف ارائه شده.

- در روز رياضيات مي‌توان دانش‌اموزان را تشويق به حدس زدن و تخمين زدن، تفسير مسائل مطرح شده به زبان خودشان و مدلسازي رياضي نمود. بهترين موقع براي معرفي علم امار و عملي انجام دادن ان و ترغيب به تحقيق و تفحص دوره ابتدايي است. لذا اگر قبلا معلمان با ذوق و پرشور دبستانها دانش‌اموزان را اموزش دهند كه چگونه به تحقيق پرداخته، مسئله ايجاد كنند و به دنبال ان به اندازه‌گيري و ثبت ان داده‌ها بپردازند، براي بهترين راه‌حل‌هاي ممكن از اموخته‌هاي رياضي استفاده كنند، سپس نتايج تحقيقات و گزارشات شفاهي انان در روز رياضيات ارائه و تشويق شوند؛ گام مهمي را در شناخت رياضي و كاربرد ان برداشته خواهد شد. در صورت امكان اگر اولياء دانش‌اموزان در تشويق فرزندانشان و فعاليتهاي انان حضور داشته باشند نتيجه مثبت، دو چندان خواهد بود.

- همانگونه كه در مقاطع ديگر اعلام شده بهتر است، مدارس در تابلو اعلانات مطالبي در مورد معماهاي رياضي، شوخي با رياضيات، بازي و رياضي، تفريح انديشه و مطالب جالب و ديدني و شنيدني را در روز رياضيات نصب نمايند.

- مي‌توان از دانش‌اموزان و معلمان ابتدايي خواست براي بيان اموخته‌هاي خود، در رياضي شعرهاي كودكانه و موزون بسرايند.

- دانش‌اموزان مي‌توانند طراحي و نقاشي‌هايي را با اشكال ساده هندسي، خلق كنند. و «كاربردهاي كاغذ و تا» را به همديگر اموزش دهند. يا يكي از معلمان با ذوق مسابقاتي را كه مربوط به رياضي است در حيات مدرسه با دانش‌اموزان انجام دهد.

- در روز رياضيات مي‌توان كاغذ شطرنجي در اختيار دانش‌اموزان قرار داده تا رسم‌هاي ابتكاري خود را ارائه و توصيف كنند؛ انها مي‌توانند يك طرح ساده شطرنجي را با دوران دادن يا تقارن و تكرار به اشكال با معني و جالبي تبديل نمايد.

- همين فعاليت را مي‌توان در كودكستانها نيز انجام داد و از مقاطع پايين اهميت رياضي و توجه به ان را در كودكان و عامه مردم جلب كرد.

- در كودكستانها مي‌توان از اولياء خواست كه اگر كتاب يا بازي يا پازلهايي را در ارتباط با اموزش رياضي كودكشان دارند در روز رياضيات به مدرسه بياورند تا كودكان با نشان دادن امكانات خود به كلاس و انچه اموخته‌اند؛ ذهن ساير هم‌بازي‌هاي خود را با ان روشن نموده، سطح اگاهي شنيداري و ديداري كودكان ديگر، در روز رياضيات تغيير نمايند

- نام و بحث ازمايش رياضي و يا ازمايشگاه رياضي را از همان كودكستان و در مقطع ابتدايي به كاربرد تا اين فرهنگ كم‌كم در اذهان عامه مردم جاگرفته و به بار بنشيند.

افراد «متكي» براي رسيدن به خواسته خود به ديگران نياز دارند.

افراد «مستقل» مي‌توانند از طريق تلاش خويش به خواسته خود برسند.

افراد داراي «اتكاي متقابل» متقابل تلاش خود را با همكاري ديگران مي‌پيوندند و نتيجه بزرگتري را بوجود مي‌اورند.

كاملا بديهي است كه «اتكاي متقابل» داراي بلوغي بيشتر از اتكا است.۱۳

نگارنده مقاله اميد دارد با مجموعه پيشنهاداتي كه ارائه داده هر انجمن يا اموزشگاهي به فراخور توان و ظرفيت و موقعيت خود در بزرگداشت روز رياضي به پرورش ذهن و انديشه دانش‌اموزان بپردازد. چرا كه شعار همه ما بايد اين باشد كه رياضي مي‌خوانيم تا در نهايت انسان تواناتري باشيم. به اميد روزي كه برنامه‌هاي اموزش رياضي غني‌تر و پرباتر گردد.

نسترن اسدي

مدرس رياضي مركز تربيت معلم بنت‌الهدي صدر و عضو انجمن رياضي ايران و انجمن رياضي معلمان استان كردستان

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:52  توسط علیرضا.م | 
منطق و منطق رياضی!

 

نمی‌دانم نگاه شما به منطق و بخصوص منطق رياضی چگونه است...؟
من بجز مطالعات پراکنده‌ای که در مدت تحصيل‌ام در موضوع منطق رياضي داشته‌ام، يک تابستان ميان‌سال تحصيلی را در کتابخانه‌ی مرکز تحقيقات فيزيک نظری و رياضيات (IPM) به مطالعه‌ی جدی منطق پرداختم که حقيقتاً دوران مفيدی بود...

ببينيد...
وقتی يک فرد عادی با حجم زيادی از مشکلات در زندگی‌اش برخورد می‌کند، ممکن است که انبوه و بخصوص تنوع مشکلاتش، او را دچار سردرگمی و ابهام کند. بطوريکه تمرکز او را برای حل مشکلش از بين ببرد...
اما يک رياضيدان واقعی -يا به عبارت بهتر، فردی با نگاه منظم و رياضی‌وار به زندگی- در برخورد با حجم عظيمی از مسائل، آنها را با توجه به ساختارهای مشابه، به دسته‌های معين تقسيم می‌کند و آنگاه، وقتی برای يکی از مشکلات دسته‌ای خاص، راهی بيابد، ساير موارد ديگر آن دسته هم، راهی مشابه و نزديک به آن خواهند داشت...
به عبارت ديگر، يک رياضيدان با نگاه از بالا به مسائل، به کشف شباهت‌ها و خلاصه‌سازی يا همان مدل سازی مشکلات می‌پردازد.

اما يک منطق‌دان.
نگاه يک منطق‌دان، بالاتر از نگاه يک رياضيدان است...! 
يک مثال: اگر يک رياضيدان با «برهان خلف» ثابت می‌کند که راديکال ۲ گنگ است،
يک منطق‌دان به اثبات اين می‌پردازد که برهان خلف، يک روش درست برای اثبات قضايای رياضی است و اگر درستی قضيه‌ای با «برهان خلف» ثابت شد، آن قضيه به يک گزاره، با ارزش درست منطقی، تبديل می‌شود...
يعنی در واقع اگر رياضيدان مشغول اثبات درستی قضايای رياضی است، منطق‌دان به بررسی ابزاری که رياضيدان با آن کار می‌کند، می‌پردازد.

اگر بخواهم بدون اغراق بگويم، در طی مدت مطالعه‌ام بر روی منطق، اين نوع نگاه از بالا به مسائل را، بخوبی احساس و تجربه می‌کردم...

و اما در مورد تاثير بکارگيری منطق در مشهودات و نتيجه‌گيری‌ها

ابن‌سينا، منطق را چنين معرفی می‌کند:
«ابزاری قانونی که فکر را از خطا و اشتباهات باز می‌دارد»

همچنين، دانشمند اعظم و حکيم عالی‌قدر ايرانی، خواجه نصيرالدين طوسی -که هستی‌ام فدای درگاه پرفیض او باد- در مورد بکارگيری منطق در نتيجه‌گيری از مشاهدات، اين چنين می‌فرمايند:
 « و چنانکه به نادر افتد که مردمی که نجارت (=نجاری) ناآموخته، تختی، نيک تواند تراشيد، به نادر افتد که مردمی منطق ناآموخته، علمی مکتسب، بر وجهی کامل، حاصل تواند کرد.
بل همچنانکه بيشتر مردم، که نجارت ندانند، قادر باشند بر آنکه چوبی بتراشند، اما واثق (=مطمئن) نباشند به آنکه آن چوب به تراشيدن، به اصلاح آيد يا نيايد... بيشتر مردم که منطق ندانند، در معانی تصرفی توانند کرد، اما واثق نباشند به آنکه از آن تصرف، علمی حاصل شود يا نشود...
بلکه بسيار کسان باشند که در کارها شروع کنند، بر سبيل خبط (=از راهی اشتباه) و همچنين باشد حکم کسانی که طلب علوم کنند و بر صناعت منطق واقف نباشند...»

 

می‌دانيد در نظر ارجمند خواجه نصيرالدين طوسی، تعريف علم که از آن ياد می‌کند چيست؟

«علم آنست که بر حيرت بيفزايد و نه در ضلالت افکند»

لطفا اين جمله را طلا گرفته و بر ديواره‌ی ذهن خود بياويزيد...
و بعد تحليل کنيد که تعريف ما از علم چيست و نظر متعالی آن حکيم عاليقدر چيست؟

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:50  توسط علیرضا.م | 
برنامه دوره کارشناسی رياضی محض

برنامه دوره کارشناسی رياضی محض

 

 

1.     دروس عمومی(20 واحد)

2.     دروس پايه(28 واحد)

مبانی کامپيوتر،رياضی عمومی1 ،رياضی عمومی2 ،مبانی رياضيات،فيزيک پايه1 ،فيزيک پايه2 ،معادلات ديفرانسيل،آزرياضی عمومی1 ،آزرياضی عمومی2 ،آزفيزيک پايه1 ،آز فيزيک پايه2      

3.     دروس اصلی(32 واحد)

جبر 1،آناليزعددی1 ،آناليزرياضی1 ،آناليزرياضی2 ،احتمال1 ،احتمال2 ،روشهای آماری،معادلات با مشتقات جزيي،

جبر خطی 1

4.     دروس تخصصی(40 واحد)

نظريه اعداد،جبر2 ،جبر3 ،آناليزرياضی3 ،توابع مختلط،توپولوژی،هندسه ديفرانسيل،رياضی گسسته،منطق رياضی،

نظريه مقدماتی معادلات ديفرانسيل،مبانی هندسه،هندسه جبری مقدماتی،هندسه هذلولوی

5.     دروس اختياری(12 واحد) 

           دانشجويان می توانند متناسب با علايق خود تا حداکثر 8 واحد از دروس اختياری خود را خارج از دروس دانشکده رياضی

           واز ميان دروس ساير دانشکده ها اخذ نمايند.                    

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:49  توسط علیرضا.م | 
برنامه دوره کارشناسی رياضی کاربردی

برنامه دوره کارشناسی رياضی کاربردی

 

 

1.     دروس عمومی(20 واحد)

2.     دروس پايه(28 واحد)

مبانی کامپيوتر،رياضی عمومی1 ،رياضی عمومی2 ،مبانی رياضيات،فيزيک پايه1 ،فيزيک پايه2 ،معادلات ديفرانسيل،آزرياضی عمومی1 ،آزرياضی عمومی2 ،آزفيزيک پايه1 ،آز فيزيک پايه2      

3.     دروس اصلی(32 واحد)

جبر 1،آناليزعددی1 ،آناليزرياضی1 ،آناليزرياضی2 ،احتمال1 ،احتمال2 ،روشهای آماری،معادلات با مشتقات جزيي،

جبر خطی 1

4.     دروس تخصصی(38 واحد)

توابع مختلط،تحقيق در عمليات1 ،فرآيندهای تصادفی1،برنامه سازی پيشرفته،ساختمان داده ها،رياضی گسسته،آناليز عددی2 ،

نظريه مقدماتی معادلات ديفرانسيل،نظريه گراف،تحقيق در عمليات2 ،سری های زمانی1

5.     دروس اختياری(17 واحد) 

           دانشجويان می توانند متناسب با علايق خود تا حداکثر 8 واحد از دروس اختياری خود را خارج از دروس دانشکده رياضی

           و از ميان دروس ساير دانشکده ها اخذ نمايند.  

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:49  توسط علیرضا.م | 
جادوي اعداد

                            جادوي اعداد    


اگر از كوچه پس كوچه‌هاي قديمي شهرآنجايي كه هنوز رگه‌هايي از خانه‌هاي قديمي كاهگلي يافت مي‌شود گذر كنيم هنوز هم پلاكهاي خانه‌هايي را مي توان ديد كه روي آن 1+12  به جاي سيزده نوشته شده است، علت آن را در اعتقادات مردم مي توان يافت تحت اين عنوان: نحس بودن 13 !
آنچه در ادامه خواهيد خواند جادوي 13 است كه به نظر جالب مي رسد !!!

  

● 13 عدد اول است.     

● 1-13^2  عدد اول مرسن است.

● 13جسم ارشميدسي موجود است. (اجسام ارشميدسي اجسامي هستند كه وجوه آنها چند ضلعي بوده، نه لزوما از يك نوع ، و كنجهاي آنها مساوي هستند.)
 

● عدد 13كوچكترين Emirp است. (Emirp  عدد اولي است كه اگر ارقام آن را معكوس كنيم مجددا عددي اول خواهد بود مثلا اعداد 13، 17،31، 37،.....)

● 169=2^13  بامعكوس كردن ارقام آن داريم: 961="2^31 يعني رقم هاي آن مجددا معكوس مي شود."

●2^13،  1+!12 را عاد مي‌كند.

● 13عدد Happy است.(براي دانستن اين كه عددي Happy است، مجموع مربعات رقمهاي عدد را پيدا كرده و دوباره مجموع مربعات عدد بدست آمده را حساب مي‌كنيم با ادامه اين روند اگر به عدد 1 دست پيدا كرديم آنگاه به آن عدد Happy گفته مي‌شود. مثلا براي عدد سيزده  10="2^3+2^1 و 1=2^0+2^1 بنابراين13" عدد Happyاست.)

● 13نيمي از  3^3+ 3^1- است.
 

●شاخه زيتوني كه در پشت دلارهاي آمريكا كشيده شده است 13 برگ دارد.

●2^13عدد !(1 -13)+ 1را عاد مي‌كند بنابراين يك عدد اول ويلسون(Wilson Prime) است. ( هر عدد اول p كه،p و p^2،  مقدار p-1)!+1 ) را عاد كنند، عدد اول ويلسون ناميده مي‌شود. مثلا  عدد 5 عدد ويلسون است.  تنها اعداد شناخته شده 5  و 13و 563 است .)

●چرتكه چيني داراي  سيزده ستون مهره‌ براي محاسبات است.

  13بزرگترين عدد اولي است كه مي تواند به دو عدد متوالي به صورت n^2+3 افراز مي شود.

 ● 1+13- 13^13 عدد اول است.

 ● نخستين حفره‌ي اول با طول سيزده بين دو عدد    113و 127اتفاق مي‌افتد. (منظور از حفره‌ي اول تعداد  اعداد مركب بين دوعدد اول متوالی است.)  

 

 ● 13 كوچكترين عدد اول جايگشت‌پذير (Permutable Number) است. ( اين اعداد، اعداد اولي  حداقل با دو رقم مجزا هستند  كه با تجديد آرايش در رقم هايشان همچنان عددي اول باقي مي مانند مثلا براي عدد 337  ، 733 و 373 و 337 عدد اول است از ديگر اعداد از اين قسم مي‌توان به  13,17,37,79,113,119و جايگشتهاي آن اشاره كرد.)


● هشت عدد اول ديگر مي‌تواند به وسيله تغيير يك رقم از 13 توليد شود.{11, 17, 19, 23, 43, 53, 73, 83}

● نخستين بار پرچم امريكا 13 ستاره و 13 خط داشت كه نشان دهنده تعداد مستعمرات اصلي اين كشور بود.

● عدد 13 كوچكترين عددي است كه ارقام آن در پايه چهار معكوس 13 است. ( 13 در پايه چهار 31 است.)

● رويه‌ي بيضوي روي اعداد گويا كه داراي نقطه‌ي گويا از مرتبه‌ي 13 باشد موجود نيست.

● 2^13= 19+...+8+7

● عدد 2^13توسط مربعات مجزاي اعداد 1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6 بيان مي‌شود.

●طولاني ترين ركورد پرواز يك جوجه 13 ثانيه است.

 

●131211109876543212345678910111213عدد اول است.

● معكوس عدد 2^13 عددي اول است.

● ELEVEN + TWO = TWELVE + ONE(عبارت فوق تحريفي از حل معادله‌ي 13 است.)

● 13كوچكترين عدد اولي است كه از مجموع مربعات دو عدد اول مجزا يعني 2^3+2^2 بدست مي آيد.

●اقليدس و ديافانتي هر كدام 13 كتاب نوشته‌اند.

●با به كار بردن نخستين سه عدد اول داريم : 13="5+3^2

●فيلم" 13 نوامبر" ، آلفرد هيچكاك  هيچگاه به پايان نرسيد.

● بعضي از افراد فكر مي كنند كه عدد 13 عددي نحس است.

●مجموع  نخستين 13عداد اول  برابر 13 امين عدد اول است.

●رساله 13 جلدي Almagestبزرگترين كار بطلميوس بود.  قضيه‌ي رياضي را با توجه به حركتهاي ماه ،خورشيد و سياره ها را فراهم ساخت.

● مجموع باقي مانده هاي حاصل از تقسيم عدد 13 برنخستين اعداد اول تا 13 برابر 13 است.

●  13كوچكترين عدد اولي است كه مجموع ارقام آن مربع است.

●13كوچكترين عدد اولي است كه به شكل p^2+4(  كه p اول است) نوشته مي شود.

● اويلر 13 فرزند داشت كه 5 فرزند او به سن نوجواني رسيدن و تنها 3 نفر باقي ماندند.

● مجموع توانهاي چهارم نخستين 13عدد اول به علاوه‌ي عدد يك ، عددي اول(6870733) است.

● 13  كوچكترين عدد اول Sextanاست اين عدد برابر است با : 
(p = (x^6+y^6)/(x^2+ y^2

● اگر براي عدد اول pداشته باشيم:p-1)!="-1   " mod p^2 )    آن عدد، عدد ويلسون است. ( تنها اعداد شناخته شده 5 ،13 و 563 است.)

● (13+1)13-13^(13+1) عددي اول است.

● بد يمن بودن روز جممعه ايي كه 13امين  روز ماه باشد يكي از خرافات رايج در جوامع است.

●13كوچكترين عدد اولي است كه به صورت مجموع مجزا از اعداد اول به شكل 4n+3نيست.

●به طور طعنه آميز گفته مي شود كه : 13 ، 15 امين عدد خوشبختي است.

●13بزرگترين عدد اول فبوناچي است كه(13)Fاول است.

13 از متصل شدن دو عدد نخست مثلثي ساخته مي‌شود.( 1, 1+2, 1+2+3 ...  اعداد مثلثي هستند.)

 
مجموع نخستين 13 عدد اول 238كه مجموع ارقامش 13 است.

 
.به طور طبيعي هر سال 12 ماه دارد اما در حقيقت 13 ماه داريم تعجب نكنيد ماه آسمان را فراموش كرديد با دوازده ماه سال 13 مي شود.

 
13="2^3+1^3+0^3 

 
  كوچكترين عدد اولي است كه به صورت مجموع دو عدد اول ( 2+11) نمايش داده مي‌شود و همچنين كوچترين عدد اولي است كه به صورت مجموع دو عدد مركب (4+9 ) نوشته مي‌شود.

 
13بزرگترين عدد اول مينيمال در پاي 3 است.

 
 13/13333333333333 عدد اول است. (توجه كنيد كه تعداد ارقام 3 بعد 1 ، 13 عدد است.)


13="3+7+3(توجه" كنيد كه3^13="(7+3)+7^3)


0^10+2^10+3^10+5^10+7^10+11^10+13^10عدد" اول است كه بزرگترين عدد اول نا تيتانيك (Titanic Number) است. ( NumberTitanicاعداد اولي هستند كه تعداد ارقام آن بيشتر از 1000 است.)


13-13^2عدد اول است.


13+13+13/13+13*13+!13+13^13 و13+13+13/13+13*13+13^13  دو عدد پانزده رقمي اول هستند.


13جوابي براي معادله‌ي ديوفانتوسي (Diophantine Equation)  z^2="x^3-y^3" است. يعني؛ 3^7-3^8="2^13


13/(13+13+13+13+13+13+13+131313+13^13) عددي اول است كه شامل 13بار تركيباتي از عدد 13 است مثلا 131313سه بار 13 در آن آمده است.


ماموريت قمر" آپولو 13" در مسير ماه بي نتيجه ماند علت انفجار در قسمتي از سفينه بود . نكته جالب اين است كه اين قمر در ساعت 13:13  پرتاب شده بود  و اين اتفاق در 13 اوريل شكل گرفت. ( احتمالا روز جمعه!!!!!!!!)


13امين عدد اول مرسن عدد 1-521^2 و 13امين عدد لوكاس (Lucas Number) عدد521است.)اعداد لوكاس اعدادي هستند كه به نام رياضيدان فرانسوي     EdouardLucasنامگذاري شده اند و در دنباله 1 و3و4و7 و11و.... قرار دارند اين دنباله به صورت ذيل ساخته مي شود كه جمله اول 1 و دومين جمله 3 جمله هاي بعدي از مجموع دو جمله قبلي ساخته مي شود مثلا جمله سوم مجموع جمله اول با دوم يعني 1+3 است.


(13="(!3*!1)+(!3+!1)13" و 31تنها اعداد مرسن Emirp   شناخته شده هستد.

 
 13كوچكترين عدد اولي است كه به شكل p^2+pq+p   نوشته مي‌شود.

 
● معكوس ((1+13^13)^13) يك عدد Brilliantاست. ( به اعدادي Brilliantگويند كه دو فاكتور اول با طول يكسان دارند.)

2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:48  توسط علیرضا.م | 
جادوي اعداد
        جادوي اعداد   
2 نوشته شده در  چهارشنبه ششم مهر 1384ساعت 18:47  توسط علیرضا.م |