سلام خوش آمدید
زندگی ما در فضای حقيقی است! اعمالمان نيز و رفتارمان هم! شگفتی دانشآموزان در هنگام گشودن دری از کاربردهای رياضی و تقارنهای آن، در زندگی روزمره، مرا به اين جمله، سخت معتقد کرده است که: معلمی که به هماهنگیهای ِ رياضيات، نابيناست، احتمال فازی در پرداختن به این موضوع، این فرض را در نظر میگیرم که دوستان به تعاریف ابتدایی در نظریه احتمالات همانند امید ریاضی، احتمال یک پیشامد، تابع چگالی احتمال و ... آشنایی لازم را دارند. بحث خود را با یک نگاه شهودی به احتمال فازی آغاز میکنم: در نظریه احتمال غیرفازی، برای بدست آوردن احتمال رخدادن یک پیشامد -همان (P(A -آزمایشی تصادفی انجام میدهیم که عبارتست از: یک انتخاب تصادفی از یک فضای نمونه... (مثلاً در پرتاب یک تاس پیشامدهای ۱ و ۲ و .. و ۶ بطور یکسان و قطعی عضو فضای نمونه ما هستند و یا مثلاً پیشامدهای ۷ و ۸ و ... بطور قطعی و یکسان عضو فضای ما نیستند. بنابراین در احتمال فازی، تعبیر زیبایی برای (P(A بدست میآید که عبارتست از انتظار ما از اینکه آن عضوی که به تصادف انتخاب شده است تا چه حد دارای ویژگی آن فضای نمونهای است. (به بیان فازی، درجه عضویتش در آن مجموعه چند است؟ ((.....................................))
RSS

دانشجویان ریاضی کرمان

ما در اين حصار واقعيت، قوانين رياضيات را در موقعيتهای حقيقی - دانسته يا ندانسته - بکار میبريم.
اما...
چرا برخی از ما معلمان رياضي، با انبوهی از توهمات ساختهی ذهن خويش میکوشيم تا دنيای واقعی رياضيات را در موقعيتهای غير واقعی و تصنعی جلوهگر کنيم؟؟ چرا قوانين رياضيات را به فضای سور-رئال میکشيم که آخر سر نه خودمان متوجه ارتباط مبحث گفته شده با دنيای واقعی شويم و نه دانشآموزانمان؟؟ آيا ما از تدريس سور-رئال دستاورد بيشتری داشتهايم تا تدريس رئال ؟؟
گاهی تدريسهايمان به نحوی است که دانشآموزان به جای آنکه رياضيات را بصورت يک کل هماهنگ ببينند آن را بصورت اجزای از هم جدا شده و بیارتباط با يکديگر، به دو مبحث حساب و هندسه تفکيک میکنند.
نمیگويم تدريسی که پيوسته با واقعيتهای روزمره باشد آسان است و نمیگويم که رسيدن به سطح PUFM در تدريس، به آسانی حاصل میشود، اما يقين میدانم که چنين چيزی، دور از دسترس نيست.
معلمان رياضي چين که در مقايسه با همکاران امريکايی خود، توفيقات بيشتری داشتهاند (با آنکه فقط دوره تربيت معلمی را گذراندهاند، حال آنکه معلمان رياضی امريکايی، اکثراً دارای تحصيلات آکادميک و دانشگاهی هستند)، لازمهی يک تدريس موفق را چنين میدانند:
۱- مطالعهی دانشی که میخواهيم درس بدهیم.
۲- مطالعهی دقيق کسی که به او درس میدهيم.
نمیتواند چشم دانشآموزانش را به چنين شگفتیهايی بگشايد
اما در نظریه احتمال فازی این انتخاب تصادفی از فضای نمونهای انجام میشود که شامل عناصر و اعضایی است که هرکدام با درجهای مخصوص ، متعلق به این فضا هستند.
اما در یک فضای نمونهای فازی این ۱ و ۲ و ... و ۶ بطور یکسان و همگون در فضای ما حضور ندارند بلکه با یک درجه عضویتی متعلق به این فضا هستند.
مثلاً ۱ با درجه عضویت ۱ بطور کامل متعلق به این فضاست و ۲ با درجه عضویت ۳/۱ و ۳ با درجه عضویت ۲/۱ و مثلاً ۷ با درجه عضویت ۰ اصلاً تعلقی به این فضا ندارد و الی آخر...)
)
گاليله می گفت:«رياضيات،زبان طبيعت است و برای شناخت طبيعت و آشنايی با قانون های حاکم بر آن،بايد اين زبان،يعنی رياضيات را فرا گرفت.»به جز اين،بايد گفت:رياضيات،در ضمن،زبان زندگی است؛بدون رياضيات،نمی توان زندگی را شناخت و نمی توان بر دشواری های آن غلبه کرد.
ولی طبيعت و زندگی،پيچيدگی های بسيار دارند و به سادگی نمی توان آن ها را شناخت.زندگی روز به روز بغرنج تر می شود و ،همراه با آن،برای تحليل و توضيح جنبه های مختلف زندگی (از اقتصاد و صنعت گرفته تا پزشکی و جامعه شناسی و روان شناسی)،به رياضياتی پيچيده تر ، پيش رفته تر و دقيق تر نياز دارد.به همين ترتيب،هر چه در ژرفای قانون مندی های حاکم بر طبيعت بيشتر فرو می رويم،خود را نيازمند به ابزار های تازه ای در رياضيات می بينيم.پيچ ها و مهره های طبيعت،با يک آچار باز نمی شوند و ،گاه،برای درک طبيعت،ناچاريم ابزار تازه و تازه تری بسازيم.
رياضيات هرگز کهنه نمی شود،کشف های تازه و ابزار های تازه در رياضيات،به معنای دور ريختن کشف های قبلی و کنار گذاشتن ابزار های پيشين نيست.پيشرفت رياضيات،به معنای نابودی رياضيات کهن و جانشينی انديشه های نو نيست،بلکه به اين معناست که لباس تازه ای بر قامت رياضيات بدوزيم،انديشه های پشين را سوهان بزنيم،نياز های تازه را (چه برای حل دشواری های زندگی و چه برای شناخت بهتر طبيعت)،با دقيق تر کردن ابزار کار خود،يعنی ريا ضيات،برطرف کنيم.رياضيات مثل يک موجود زنده عمل می کند:در حرکت است،خود را تصحيح می کند،در هر جا ابزار ويژه ی آن را به کار می برد و هرگز قانون های اصلی خود را نقض نمی کند.تنها هميشه هشدار می دهد که، از هر دستوری يا فرمولی،در جای خودش استفاده کنيد،وگر نه دچار اشتباه می شويد. ...
مقاله ای که خوانديد از استاد پرويز شهرياری بود.می خواستم بگم که«دهه ی رياضيات هم مبارک»

صفحه نخست
پست الکترونیک
آرشیو
خبر اصلی
نوشته های پیشین
آبان 1385
مهر 1385
خرداد 1385
اردیبهشت 1385
فروردین 1385
اسفند 1384
بهمن 1384
دی 1384
آذر 1384
آبان 1384
مهر 1384
خرداد 1384
فروردین 1384
اسفند 1383
POWERED BY
BLOGFA.COM